2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)青華中學(xué)九年級(jí)（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+2

  D．y= 1 2 x-2
  組卷：2101引用：48難度：0.9

  解析

• 2．在一幅比例尺為1：500000的地圖上，若量得甲、乙兩地的距離是25cm,則甲、乙兩地實(shí)際距離為（　?。?/h2>

  A．125km

  B．12.5km

  C．1.25km

  D．1250km
  組卷：938引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  組卷：995引用：21難度：0.7

  解析

• 4．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：1298引用：14難度：0.9

  解析

• 5．用配方法將二次函數(shù)y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1536引用：74難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x-1）²+1的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：2924引用：38難度：0.8

  解析

• 7．AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，AE=

  1

  4

  AD，BE的延長線交AC于F，則

  AF

  AC

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：3888引用：15難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集為1≤x＜3，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：690引用：10難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 9．已知a=4，b=9，c是a,b的比例中項(xiàng)，則c=

   

  ．
  組卷：2110引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9題，共96分、請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的解答過程或演算步驟）

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸分別交于A（-2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)G，連接AC、BC，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)

  PM

  AM

  的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及

  PM

  AM

  的最大值；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，EF是此拋物線對(duì)稱軸上長為2的一條動(dòng)線段（點(diǎn)E在點(diǎn)F上方），連接CE、AF，當(dāng)四邊形ACEF周長取最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；在此條件下，以點(diǎn)G、E、H、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  
  組卷：493引用：5難度：0.3

  解析

• 27．如圖①，菱形ABCD與菱形BEFG的邊AB、BE在同一條直線上，點(diǎn)C在GB上，點(diǎn)M為GC的中點(diǎn)．
  （1）觀察猜想：如圖①，線段BM與線段AE的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）拓展探究：如圖②，若∠ABC=110°，將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置，其他條件不變，連接BM，分別求線段BM與線段AE的數(shù)量關(guān)系和這兩線所形成的較小角的度數(shù)；
  （3）解決問題：如圖③，若將（2）中的菱形改為矩形，且BC=6，

  AB

  =

  10

  3

  ，BG=9，BE=5，請(qǐng)直接寫出：
  ①BM與AE的關(guān)系是

  ；
  ②矩形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑的長是

  ．
  
  組卷：103引用：2難度：0.3

  解析