人教A版(2019)必修第一冊(cè)《1.5 全稱量詞與存在量詞》2021年同步練習(xí)卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
題型一:全稱量詞與存在量詞命題的真假判斷
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1.設(shè)非空集合P,Q滿足P∩Q=Q,且P≠Q(mào),則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A.?x∈Q,有x∈P B.?x∈P,使得x?Q C.?x∈Q,使得x?P D.?x?Q,有x?P 組卷:738引用:12難度:0.9 -
2.下列命題中,存在量詞命題的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù);
②正方形的四條邊相等;
③存在整數(shù)n,使n能被11整除.A.1 B.2 C.3 D.0 組卷:96引用:3難度:0.9 -
3.若“任意x∈
,x≤m”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為( ?。?/h2>{x|12≤x≤32}A.- 12B.- 32C. 12D. 32組卷:124引用:4難度:0.8 -
4.將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱命題是( ?。?/h2>
A.?a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 B.?a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 C.?a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 D.?a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 組卷:305引用:7難度:0.9 -
5.給出下列命題:
(1)?x∈R,x2>0;
(2)?x∈R,x2+x+1≤0;
(3)?a∈?RQ,b∈?RQ,使得a+b∈Q.
其中真命題的個(gè)數(shù)為 .組卷:21引用:2難度:0.5 -
6.對(duì)每一個(gè)x1∈R,x2∈R,且x1<x2,都有x12<x22是 (填“全稱”或“存在”)量詞命題,是 (填“真”或“假”)命題.
組卷:24引用:1難度:0.9 -
7.用符號(hào)“?”與“?”表示下列含有量詞的命題,并判斷真假:
(1)實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)形式;
(2)有的有理數(shù)沒有倒數(shù);
(3)不論m取什么實(shí)數(shù),方程x2+x-m=0必有實(shí)根;
(4)存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+x+4≤0.組卷:127引用:2難度:0.8
題型二:含有一個(gè)量詞的命題的否定
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8.命題p:?m∈R,方程x2+mx+1=0有實(shí)根,則¬p是( ?。?/h2>
A.?m∈R,方程x2+mx+1=0無實(shí)根 B.?m∈R,方程x2+mx+1=0無實(shí)根 C.不存在實(shí)數(shù)m,使方程x2+mx+1=0無實(shí)根 D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實(shí)根 組卷:66引用:15難度:0.9 -
9.命題“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是( ?。?/h2>
A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x>1 B.不存在實(shí)數(shù)x,使x≤1 C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x≤1 D.存在實(shí)數(shù)x,使x≤1 組卷:741引用:99難度:0.9 -
10.若命題p:?x0∈[-3,3],x02+2x0+1≤0,則對(duì)命題p的否定是( ?。?/h2>
A.?x∈[-3,3],x2+2x+1>0 B.?x∈(-∞,-3)∪(3,+∞),x2+2x+1>0 C. ?x0∈(-∞,-3)∪(3,+∞),x02+2x0+1≤0D. ?x0∈[-3,3],x02+2x0+1>0組卷:53引用:12難度:0.9
課堂反饋練習(xí)
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31.判斷下列存在量詞命題的真假:
(1)存在一個(gè)四邊形,它的兩條對(duì)角線互相垂直;
(2)至少有一個(gè)整數(shù)n,使得n2+n為奇數(shù);
(3)?x∈{y|y是無理數(shù)},x2是無理數(shù).組卷:248引用:3難度:0.8 -
32.在本節(jié),我們介紹了命題的否定的概念,知道一個(gè)命題的否定仍是一個(gè)命題,它和原先的命題只能一真一假,不能同真或同假.在數(shù)學(xué)中,有很多“若p,則q”形式的命題,有的是真命題,有的是假命題,例如:
①若x>1,則2x+1>5;(假命題)
②若四邊形為等腰梯形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線相等.(真命題)
這里,命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題.
(1)有人認(rèn)為,①的否定是“若x>1,則2x+1≤5”,②的否定是“若四邊形為等腰梯形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等”.你認(rèn)為對(duì)嗎?如果不對(duì),請(qǐng)你正確地寫出命題①②的否定.
(2)請(qǐng)你列舉幾個(gè)“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題,分別寫出它們的否定,并判斷真假.組卷:70引用:3難度:0.6