華師大版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：15.2 旋轉(zhuǎn)（02）

一、選擇題（共18小題）

• 1．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  組卷：2149引用：83難度：0.9

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• 2．如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則∠1+∠2=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：175引用：60難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．60°

  C．45°

  D．75°
  組卷：764引用：63難度：0.9

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• 4．如圖，線段AB放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均落在格點(diǎn)上，先將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A₁B₁，再將線段AB向下平移3個(gè)單位得到線段A₂B₂，線段AB，A₁B₁，A₂B₂的中點(diǎn)構(gòu)成三角形面積為（　?。?/h2>

  A． 15 2

  B．15

  C．3

  D． 3 2
  組卷：326引用：56難度：0.7

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• 5．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．21°

  B．45°

  C．42°

  D．24°
  組卷：397引用：56難度：0.9

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接AE，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADF，點(diǎn)E落在DC上的點(diǎn)F處，AF的延長(zhǎng)線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若AB=3，AE=

  13

  ，則CG的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．1.6

  C．1.8

  D．2
  組卷：360引用：54難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC中，∠C=67°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．50°

  C．46°

  D．40°
  組卷：913引用：61難度：0.9

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，點(diǎn)B₁恰好落在邊BC的中點(diǎn)處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．80°
  組卷：1035引用：69難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為（　　）

  A． π 3

  B． 3 π 3

  C． 2 π 3

  D．π
  組卷：2400引用：73難度：0.9

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• 10．如圖，ABCD為正方形，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，則△COD繞點(diǎn)O經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到△DOA（　?。?/h2>

  A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°	B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°
  C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°	D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°
  組卷：654引用：60難度：0.7

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三、解答題（共6小題）

• 29．已知△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
  （1）當(dāng)直線m經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，如圖1，易證EM=

  1

  2

  CF．（不需證明）
  （2）當(dāng)直線m不經(jīng)過B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時(shí)，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．
  
  組卷：1814引用：56難度：0.3

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• 30．兩個(gè)長(zhǎng)為2cm,寬為1cm的長(zhǎng)方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm,將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
  
  （1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD（如圖②）．
  （2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．
  組卷：846引用：57難度：0.3

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