滬教新版九年級(jí)上冊(cè)《24.4 相似三角形判定》2020年同步練習(xí)卷（1）

一、填充題：

• 1．如圖，已知∠ADE=∠ACD=∠ABC，則圖中相似三角形共有

  對(duì)．
  組卷：56引用：3難度：0.4

  解析

• 2．已知，如圖，CD是Rt△ACB斜邊上的高，若AD=6，BD=2，CE=3，則BC的長度為

  ；BE的長度為

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，若AD?AB=AE?AC，∠A=70°，∠AED=54°，則∠C=

  度．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知Rt△ACB中，∠C=90°，四邊形MNPQ是正方形，若AN=4，BP=6，則PQ=

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知，如圖，AB⊥AC，AC⊥CD，M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，AB=4cm,AC=11cm,CD=6cm,當(dāng)AM=

  時(shí)，△ABM與以M，C，D構(gòu)成的三角形相似．
  組卷：26引用：1難度：0.4

  解析

二、解答題：

• 16．如圖，AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，若點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點(diǎn)C落在邊AB上，設(shè)其落點(diǎn)為P．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，比例式

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  成立嗎？為什么？
  （2）當(dāng)點(diǎn)P不是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．
  組卷：99引用：4難度：0.3

  解析

綜合題：

• 17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
  （1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；
  （3）過點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時(shí)cot∠ABC的值；若不存在，試說明理由．
  
  組卷：153引用：2難度：0.5

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