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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)弘毅新化中學(xué)九年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、選擇題;(將正確答案的序號填在表格中,每題3分,共24分)

  • 1.下列函數(shù)中,變量y是x的反比例函數(shù)的是(  )

    組卷:377引用:2難度:0.7
  • 2.在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:175引用:2難度:0.6
  • 3.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根和c分別為( ?。?/h2>

    組卷:122引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC.已知AE=2,
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ,則EC的長是( ?。?/h2>

    組卷:246引用:2難度:0.6
  • 5.在設(shè)計人體雕像時,使雕像上部(腰部以上)與下部(腰部以下)的高度比等于下部與全部的高度比,可以增加視覺美感,按此比例設(shè)計一座高度為2m的雷鋒雕像,那么該雕像的下部設(shè)計高度是( ?。?/h2>

    組卷:232引用:9難度:0.7
  • 6.下列關(guān)于函數(shù)y=36x2的敘述中,錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:190引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,一條河的兩岸互相平行,為了測量河的寬度PT(PT與河岸PQ垂直),測量得P,Q兩點(diǎn)間距離為m米,∠PQT=α,則河寬PT的長為(  )

    組卷:1814引用:17難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,過B作A1B⊥AC,過A1作A1B1⊥BC,得陰影Rt△A1B1B;再過B1作B1A2⊥AC,過A2作A2B2⊥BC,得陰影Rt△A2B2B1;…如此下去,請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為( ?。?/h2>

    組卷:25引用:1難度:0.5

三、解答題:(8小題,共64分)

  • 23.如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D、F分別在AB、AC邊上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
    (1)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
    (2)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BD交CF于點(diǎn)G.
    ①求證:BD⊥CF;
    ②當(dāng)AB=4,AD=
    2
    時,求線段BG的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:3435引用:27難度:0.1
  • 24.已知,矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)D,且與BC交于點(diǎn)E,設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n,連接OD,OE.
    (1)求反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)M為y軸正半軸上一點(diǎn),若△MBO的面積等于△ODE的面積,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
    (3)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),點(diǎn)Q為反比例函數(shù)y=
    k
    x
    圖象上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)P、Q使得以點(diǎn)P,Q,D,E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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    組卷:757引用:3難度:0.3
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