2022-2023學(xué)年河南省鄭州二中共同體九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
組卷:181引用:3難度:0.9 -
2.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ?。?/h2>
組卷:477引用:14難度:0.9 -
3.已知△ABC三邊長是
,2,2,與△ABC相似的三角形三邊長可能是( ?。?/h2>6組卷:1632引用:10難度:0.8 -
4.已知在△ABC中,∠C=90°,∠A=α,AB=c,那么BC的長為( ?。?/h2>
組卷:393引用:4難度:0.8 -
5.如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,若AD=2,AB=6,則
=( )AEEC組卷:244引用:3難度:0.7 -
6.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:1351引用:12難度:0.5 -
7.在反比例函數(shù)
(k為常數(shù))上有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>y=k2+2023x組卷:524引用:2難度:0.8
三、解答題
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22.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx-8(a≠0)的圖象交x軸于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)M為直線BC下方二次函數(shù)圖象上一個動點(diǎn),連接MB,MC,求△MBC面積的最大值;
(3)點(diǎn)P為直線BC上一個動點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移6個單位長度得到點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,若線段PQ與二次函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn),直接寫出m的取值范圍.組卷:734引用:4難度:0.3 -
23.數(shù)學(xué)興趣小組活動中,劉老師展示一個問題情境,供同學(xué)們探究:
問題情境:如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,點(diǎn)P為斜邊AB上不與A,B重合的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,分別過P,Q作PD∥AC,QD∥AB,PD交QD于點(diǎn)D,請討論可能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
以下是討論過程:小明:我發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ是平行四邊形.
理由:由作圖可知,PD∥AC,QD∥AB,∴四邊形APDQ是平行四邊形.
小亮:我和小明想法一樣,但還可以用全等三角形來解決.
理由:∵PD∥AC,QD∥AB,∴∠DPQ=∠AQP,∠DQP=∠APQ.
又∵PQ=QP,∴△PDQ≌△QAP.∴PD=AQ,QD=PA.
∴四邊形APDQ是平行四邊形.
小紅:我發(fā)現(xiàn)如果點(diǎn)D恰好落在BC上時,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn).
請仔細(xì)閱讀討論過程,完成下述任務(wù):
(1)小明推導(dǎo)四邊形APDQ是平行四邊形的依據(jù)是 ,小亮推導(dǎo)四邊形APDQ是平行四邊形的依據(jù)是 ,其中小亮得出△PDQ≌△QAP的依據(jù)是 (填序號);①SSS;②SAS;③AAS;④ASA;⑤HL
(2)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時,請證明小紅的結(jié)論;
(3)若PD的中點(diǎn)為E,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ABC一邊的垂直平分線上時,直接寫出此時AP的長.組卷:144引用:2難度:0.1