《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測(cè)試卷

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）

• 1．橢圓

  x

  2

  20

  +

  y

  2

  k

  =1的焦距為6，則k的值為

  ．
  組卷：152引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知雙曲線9y²-m²x²=1（m＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為

  1

  5

  ，則m=

  ．
  組卷：173引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為

  2

  ，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為

  ．
  組卷：52引用：4難度：0.5

  解析

• 4．與x²-4y²=1有相同的漸近線，且過M（4，

  3

  ）的雙曲線方程為

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線3x²-y²=9，則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的左焦點(diǎn)重合，則p的值為

  ．
  組卷：23引用：9難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．一束光線從點(diǎn)F₁（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過點(diǎn)F₂（1，0）．
  （Ⅰ）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓C的方程．
  組卷：61引用：5難度：0.5

  解析

• 20．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．
  （1）求拋物線方程；
  （2）過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．
  組卷：796引用：16難度：0.1

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