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2022年山西省際名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（二）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x-10＜0}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
2．已知z=-1+2i,則
|
z
+
z
i
|
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．
2
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
3．中國(guó)運(yùn)動(dòng)員谷愛(ài)凌在2022北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽中以188.25分奪得金牌．自由式滑雪大跳臺(tái)比賽一般有資格賽和決賽兩個(gè)階段，比賽規(guī)定：資格賽前12名進(jìn)入決賽．在某次自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中，24位參加資格賽選手的成績(jī)各不相同．如果選手甲知道了自己的成績(jī)后，則他可根據(jù)其他23位同學(xué)成績(jī)的哪個(gè)數(shù)據(jù)判斷自己能否進(jìn)入決賽（　　）
A．中位數(shù) B．極差 C．平均數(shù) D．方差
組卷：144引用：2難度：0.7
解析
4．若α＜β＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．α²＜β² B．
β
α
+
α
β
＞
2
C．
（
1
2
）
α
＜
（
1
2
）
β
D．sinα＜sinβ
組卷：140引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，過(guò)E，F(xiàn)，B₁三點(diǎn)作正方體的截面，點(diǎn)P是該截面內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△EFB₁內(nèi)的概率為（　　）
A．
1
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
4
3
3
C．
2
2
3
D．
4
2
3
組卷：37引用：1難度：0.6
解析
7．“m=16”是“
⊙
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與
⊙
O
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
m
相切”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分且必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：71引用：2難度：0.9
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
2
-
t
y
=
3
t
（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ
2
=
2
1
+
si
n
2
θ
．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M，N分別在直線l和曲線C上，且直線MN的一個(gè)方向向量為
（
1
，
3
）
，求線段MN長(zhǎng)度的取值范圍．
組卷：60引用：6難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．
（1）若k=1，解不等式f（x）≤1；
（2）若k=-1，f（x）的最小值為m,
a
＞
0
，
b
＞
0
，
a
+
b
=
m
2
，求
1
a
+
2
b
的最小值．
組卷：31引用：2難度：0.6
解析

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A．α²＜β²	B． β α + α β ＞ 2
C．（ 1 2 ） α ＜（ 1 2 ） β	D．sinα＜sinβ

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分且必要條件	D．既不充分又不必要條件

2022年山西省際名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={y|y=2x，x∈N}，B={x|x-10＜0}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．已知z=-1+2i,則|z+zi|=（ ?。?/h2>

4．若α＜β＜0，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

5．如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，過(guò)E，F(xiàn)，B1三點(diǎn)作正方體的截面，點(diǎn)P是該截面內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△EFB1內(nèi)的概率為（ ）

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。?/h2>

7．“m=16”是“⊙O1：x2+y2=1與⊙O2：（x-3）2+（y-4）2=m相切”的（ ?。?/h2>

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．（1）若k=1，解不等式f（x）≤1；（2）若k=-1，f（x）的最小值為m,a＞0，b＞0，a+b=m2，求1a+2b的最小值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x-10＜0}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2．已知z=-1+2i,則
|
z
+
z
i
|
=（　?。?/h2>

4．若α＜β＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

5．如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，過(guò)E，F(xiàn)，B₁三點(diǎn)作正方體的截面，點(diǎn)P是該截面內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△EFB₁內(nèi)的概率為（　　）

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

7．“m=16”是“
⊙
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與
⊙
O
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
m
相切”的（　?。?/h2>

23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．
（1）若k=1，解不等式f（x）≤1；
（2）若k=-1，f（x）的最小值為m,
a
＞
0
，
b
＞
0
，
a
+
b
=
m
2
，求
1
a
+
2
b
的最小值．