2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．過(guò)點(diǎn)（-2，0）且與直線x+y=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x-y-2=0

  C．x-y+2=0

  D．x+y+2=0
  組卷：86引用：2難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

  B．過(guò)空間內(nèi)不同的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

  C．棱錐的所有側(cè)面都是三角形

  D．用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)
  組卷：276引用：6難度：0.5

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• 3．若點(diǎn)P（2，1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-3=0

  B．2x-y-5=0

  C．2x+y=0

  D．x-y-1=0
  組卷：196引用：6難度：0.7

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• 4．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x值為39，則a=（　　）

  A．19

  B．9

  C．4

  D．3
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 5．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：6238引用：43難度：0.8

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• 6．若x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 4

  x - y ≤ 2

  y ≤ 3

  ，則z=3x+y-2的最小值為（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：9引用：5難度：0.7

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• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

  A． 6 2 + 4 3 + 6

  B． 16 2 + 8 6 + 16

  C． 12 2 + 6 3 + 12

  D． 8 2 + 2 6 + 6
  組卷：77引用：4難度：0.7

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三、解答題（共6個(gè)小題，共70分）

• 21．已知直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-4，0），直角頂點(diǎn)

  B

  （

  -

  2

  ，-

  2

  2

  ）

  ，頂點(diǎn)C在x軸上．
  （1）求BC邊所在的直線方程；
  （2）設(shè)M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
  （3）已知AB與平行的直線DE交軸x于D點(diǎn)，交軸y于點(diǎn)

  E

  （

  0

  ，-

  7

  2

  ）

  ．若P為圓M上任意一點(diǎn)，求三角形PDE面積的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且被y軸截得的弦長(zhǎng)為

  2

  3

  ．經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的方程；
  （2）求當(dāng)滿足

  OM

  +

  2

  ON

  =

  0

  時(shí)對(duì)應(yīng)的直線l的方程；
  （3）若點(diǎn)P（-5，0），直線PM與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為R，直線PN與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為S，分別記直線l、直線RS的斜率為k₁，k₂，求證：

  k

  2

  k

  1

  為定值．
  組卷：132引用：5難度：0.4

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