2023-2024學(xué)年安徽省阜陽三中高二(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/19 0:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|log3(3x-2)<1},B={x|(
)1-2x<3},則A∩B=( ?。?/h2>13A.( ,1)23B.(-∞,1) C.(-∞, )53D.(1, )53組卷:99引用:9難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足(3-i)z=i2023,則在復(fù)平面內(nèi)
對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>zA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:37引用:3難度:0.8 -
3.已知直線l的一個(gè)方向向量
=(3,-2,1),且直線l經(jīng)過A(a,2,-1)和B(-2,3,b)兩點(diǎn),則a+b=( ?。?/h2>mA.-2 B.-1 C.1 D.2 組卷:225引用:10難度:0.8 -
4.已知曲線
表示雙曲線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>x22m-3+y2m-5=1A. (-∞,32)∪(5,+∞)B.(5,+∞) C. (-∞,32)D. (32,5)組卷:359引用:12難度:0.7 -
5.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn),且PD=3PB,設(shè)
,A1A=a,A1B1=b,則A1D1=c=( ?。?/h2>PC1A. a+12b+34cB. 14a-14b+34cC. -a+14b+34cD. 14a-34b+14c組卷:325引用:11難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(x),當(dāng)x∈[-3,0)時(shí),f(x)=2x+sin
,則f(2023)=( ?。?/h2>πx3A. 14-32B.- 14C. 34D.- 14+32組卷:774引用:16難度:0.7 -
7.在數(shù)列{an}中,a1=2,a2=a,且
,若數(shù)列{an}單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )an+1=-an+3n+2(n≥2,n∈N*)A.(2, )52B.(2,3) C.( ,4)52D.(2,4) 組卷:164引用:5難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an}滿足
.a1=0,an+1=-an-22an+3,n∈N*
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;{1an+1}
(2)證明:.|a2|?|a3|?|a4|……|an+1|>12n+1組卷:252引用:5難度:0.6 -
22.已知等軸雙曲線C:
的左,右頂點(diǎn)分別為A,B,且x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).|AB|=22
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)(2,0)的直線l交雙曲線C于D,E兩點(diǎn)(不與A,B重合),直線AD與直線BE的交點(diǎn)為P,證明:點(diǎn)P在定直線上,并求出該定直線的方程.組卷:101引用:6難度:0.6