2023年黑龍江省佳木斯一中高考數(shù)學第一次調研試卷
發(fā)布:2024/6/17 8:0:9
一.單選題(本題共8道小題,每題5分,共40分)
-
1.
,則A∩B=( )A={x||x|≥1},B={x|x-5x-1≤0,x∈N}組卷:226引用:3難度:0.8 -
2.設命題p:?x0<0,使得x0+1>0,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:147引用:4難度:0.7 -
3.下列命題為真命題的是( ?。?/h2>
組卷:958引用:19難度:0.9 -
4.十九世紀下半葉集合論的創(chuàng)立.奠定了現(xiàn)代數(shù)學的基礎.著名的“康托三分集.(Cantor)”是數(shù)學理性思維的構造產物,具體典型的分形特征,其操作過程如下:將閉區(qū)間[0,1]均分為三段,去掉中間的開區(qū)間段(
,13),記為第一次操作;再將剩下的兩個區(qū)間23,[0,13]分別均分為三段,并各自去掉中間的開區(qū)間段,記為第二次操作;……如此這樣,每次在上一次操作的基礎上,將剩下的各個區(qū)間分別均分為三段,同樣各自去掉中間的開區(qū)間段.操作過程不斷地進行下去.以至無窮,剩下的區(qū)間集合即“康托三分集”.第三次操作后,從左到右第四個區(qū)間為( ?。?/h2>[23,1]組卷:23引用:3難度:0.5 -
5.設a,b∈R,則“a2+b2≥2”是“a+b≥2”的( )
組卷:77引用:1難度:0.7 -
6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[-8,1],則函數(shù)g(x)=
的定義域是( )f(2x+1)x+2組卷:5032引用:31難度:0.9 -
7.已知函數(shù)
是f(x)=-x2+2ax+4,x≤1,1x,x>1上的減函數(shù),則a的取值范圍是( )[-12,+∞)組卷:909引用:4難度:0.6
四.解答題(本題共6道小題,共70分,解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
-
21.某企業(yè)新研發(fā)了一種產品,產品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產品的非原料成本y(元)與生產該產品的數(shù)量x(千件)有關,經統(tǒng)計得到如表格數(shù)據(jù):
x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 56.5 31 22.75 17.8 15.95 14.5 13 12.5 和指數(shù)函數(shù)模型y=cedx分別對兩個變量的關系進行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為y=48.376e-0.195x,lny與x的相關系數(shù)r1=-0.929.y=a+bx
(1)用反比例函數(shù)模型求y關于x的回歸方程;
(2)用相關系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好(精確到0.001),并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本;
(3)根據(jù)企業(yè)長期研究表明,非原料成本y服從正態(tài)分布N(μ,σ2),用樣本平均數(shù)作為μ的估計值y,用樣本標準差s作為σ的估計值?μ,若非原料成本y在μ-σ,μ+σ之外,說明該成本異常,并稱落在(μ-σ,μ+σ)之外的成本為異樣成本,此時需尋找出現(xiàn)異樣成本的原因.利用估計值判斷上述非原料成本數(shù)據(jù)是否需要尋找出現(xiàn)異樣成本的原因??σ
參考數(shù)據(jù)(其中);ui=1xiuu28∑i=1u2iyi8∑i=18∑i=1y2iuiyi8∑i=10.61×1545.555193.1940.34 0.115 1.53 184 5777.555 93.06 30.705 13.9 的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:?y=?a+?bx,?b=n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1x2i-nx2,相關系數(shù)?a=y-?bx.r=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2n∑i=1(yi-y)2組卷:46引用:1難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-a2x2-ax+a-1(a∈R).
(1)試討論f(x)的單調性;
(2)若不等式對任意的x≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.f(x+1)+a2(x+1)2+exx+1≥0組卷:173引用:4難度:0.2