2022年安徽省江淮十校高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，則B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：1195引用：14難度：0.9

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• 2．已知非零復(fù)數(shù)z滿足z?（3+2i）=2|z|²（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A． 3 2 2 + 2 i

  B． 3 2 2 - 2 i

  C． 3 2 - i

  D． 3 2 + i
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 3．某學(xué)校教務(wù)部門為了解高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表對理科的800名學(xué)生進(jìn)行抽樣測試，先將800個(gè)學(xué)生進(jìn)行編號001，002，…，799，800．從中抽取80個(gè)樣本，根據(jù)提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號是（　?。?br />33 21 18 34 29  78 64 56 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

  A．007

  B．328

  C．253

  D．623
  組卷：163引用：3難度：0.8

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  2

  ）

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 5．平面上有△ABC及其內(nèi)一點(diǎn)O，構(gòu)成如圖所示圖形，若將△OAB，△OBC，△OCA的面積分別記作S_c，S_a，S_b，則有關(guān)系式

  S

  a

  ?

  OA

  +

  S

  b

  ?

  OB

  +

  S

  c

  ?

  OC

  =

  0

  ．因圖形和奔馳車的logo很相似，常把上述結(jié)論稱為“奔馳定理”．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若滿足

  a

  ?

  OA

  +

  b

  ?

  OB

  +

  c

  ?

  OC

  =

  0

  ，則O為△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．內(nèi)心

  C．重心

  D．垂心
  組卷：192引用：1難度：0.6

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• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  ，F(xiàn)為雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，B為雙曲線C的虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，l為雙曲線C的一條漸近線，若F到l的距離是B到l的距離的

  2

  倍，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：45引用：1難度：0.6

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• 7．已知

  tan

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  sin

  （

  π

  3

  +

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． - 6 13

  D． 6 13
  組卷：102引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = - 1 + t

  y = t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長．
  組卷：37引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-2|．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）已知a＞0，b＞0，且a²+b²=1，不等式

  4

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  2

  +

  1

  2

  b

  2

  恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：32引用：3難度：0.6

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