2023-2024學(xué)年河南省周口市商水二中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/28 7:0:8
一、選擇題(每小題3分,共30分.下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.)
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1.下列關(guān)于二次函數(shù)y=-2(x-2)2+1圖象的敘述,其中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
A.開口向下 B.對(duì)稱軸是直線x=2 C.此函數(shù)有最小值是1 D.當(dāng)x>2時(shí),函數(shù)y隨x增大而減小 組卷:1125引用:9難度:0.9 -
2.將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后,所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)的方法是( ?。?/h2>
A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位 C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位 組卷:1745引用:13難度:0.7 -
3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表:
x … -1 0 1 3 … y … -3 1 3 1 … A.拋物線開口向上 B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸 C.當(dāng)x=4時(shí),y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間 組卷:696引用:13難度:0.7 -
4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )
A.a(chǎn)bc<0 B.-3a+c<0 C.b2-4ac≥0 D.將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c 組卷:1328引用:66難度:0.5 -
5.二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,點(diǎn)P(m,n)是圖象上一點(diǎn),那么下列判斷正確的是( ?。?/h2>
A.當(dāng)n<0時(shí),m<0 B.當(dāng)n>0時(shí),m>x2 C.當(dāng)n<0時(shí),x1<m<x2 D.當(dāng)n>0時(shí),m<x1 組卷:241引用:52難度:0.9 -
6.當(dāng)-2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為( )
A.- 74B. 或-33C.2或- 3D.2或- 或-374組卷:3899引用:30難度:0.7 -
7.若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線,則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為( ?。?/h2>
A.x1=0,x2=4 B.x1=1,x2=5 C.x1=1,x2=-5 D.x1=-1,x2=5 組卷:5352引用:93難度:0.9
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)
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22.如圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=-
x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí),到地面OA的距離為16m.172
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?組卷:15279引用:90難度:0.5 -
23.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).組卷:10966引用:80難度:0.3