2022-2023學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集為U={1，2，3，4，5，6，7}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?_U（S∪T）等于（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1，3，5，6}

  C．{2，4，7}

  D．{2，4，6}
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析

• 2．（1+2i）（3-4i）=（　?。?/h2>

  A．11+2i

  B．11+10i

  C．-5+10i

  D．-5+2i
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  +

  lnx

  的定義域是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（0，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：205引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若α∈（0，π），且

  cosα

  +

  sinα

  =

  -

  1

  3

  ，則sinα=（　?。?/h2>

  A． - 1 ± 17 6

  B． - 1 + 17 6

  C． ± 17 9

  D． 17 9
  組卷：185引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀(guān)圖是等腰直角三角形A'B'O'，若O'A'=1，那么原三角形ABO面積是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：603引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4，3，2的長(zhǎng)方體的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則此球的表面積為（　　）

  A．29π

  B．116π

  C． 116 29 π 3

  D． 29 29 π 6
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ，- 1 2 ）

  B．（-1，-1）

  C． （ 1 2 ， 1 2 ）

  D．（1，1）
  組卷：286引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖所示，有兩個(gè)興趣小組同時(shí)測(cè)量一個(gè)小區(qū)內(nèi)的假山高度，已知該小區(qū)每層樓高4m.
  （1）興趣小組1借助測(cè)角儀進(jìn)行測(cè)量，在假山水平面C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為15°，在六樓A點(diǎn)處測(cè)得B點(diǎn)的俯角為45°，求假山的高度（精確到0.1）；
  （2）興趣小組2借助測(cè)距儀進(jìn)行測(cè)量，可測(cè)得AB=22m,BC=16m,求假山的高度（精確到0.1）．
  附：

  3

  ≈1.732．
  組卷：44引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點(diǎn)（O為圓心），∠AOB=θ（θ為銳角），點(diǎn)C為單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AC交線(xiàn)段OB于點(diǎn)M（點(diǎn)M異于點(diǎn)O、B）．
  （1）求

  OA

  ?

  AB

  （結(jié)果用θ表示）；
  （2）若θ=60°．
  ①求

  CA

  ?

  CB

  的取值范圍；
  ②設(shè)

  OM

  =t

  OB

  （0＜t＜1），記

  |

  AM

  |

  |

  AC

  |

  =f（t），求f（t）的最小值．
  組卷：65引用：3難度：0.4

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