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2023-2024學(xué)年廣東省六校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/25 7:0:2

一．單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，則M∪N=（　?。?/h2>
A．{1} B．{-1，0} C．{-1，0，1，2} D．{-1，0，2}
組卷：210引用：12難度：0.7
解析
2．若非零實(shí)數(shù)a,b滿足|a|＞|b|，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-b＞0 B．a(chǎn)²-b²＞0 C．a(chǎn)³-b³＞0 D．
1
a
＜
1
b
組卷：168引用：8難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)
y
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
[
-
3
2
，
1
]
B．
[
-
3
2
，-
1
）
∪
（
-
1
，
1
]
C．[-3，7] D．[-3，-1）∪（-1，7]
組卷：1915引用：20難度：0.8
解析
4．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x）．若f（-
1
3
）=
1
3
，則f（
5
3
）=（　?。?/h2>
A．-
5
3
B．-
1
3
C．
1
3
D．
5
3
組卷：7050引用：44難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)y=（2m-1）x^m+n-2是冪函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（m,n），則
4
k
+
1
b
的最小值是（　?。?/h2>
A．3 B．
9
2
C．
14
3
D．5
組卷：359引用：8難度：0.7
解析
6．“
a
∈
（
-
1
3
，
3
]
”是“函數(shù)f（x）=
x
2
-
（
a
-
1
）
x
+
2
，
x
≥
1
（
3
a
+
1
）
x
-
5
，
x
＜
1
是定義在R上的增函數(shù)”的（　?。?/h2>
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：252引用：6難度：0.6
解析
7．新型冠狀病毒導(dǎo)致的疫情還沒有完全解除．為了做好校園防疫工作，某學(xué)校決定每天對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知消毒藥物在釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的含藥量y（單位：mg/m³）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）成正比
（
0
＜
t
＜
1
2
）
．藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為
y
=
（
1
4
）
t
-
a
（a為常數(shù)，
t
≥
1
2
）．按照規(guī)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.5mg/m³以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室．因此，每天進(jìn)行消毒的工作人員應(yīng)當(dāng)提前多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行教室消毒？（　?。?/h2>
A．30分鐘 B．60分鐘 C．90分鐘 D．120分鐘
組卷：186引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=x²-x,g（x）=2x-2．
（1）若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[0，3]使得f（x₁）+m≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，解關(guān)于x的不等式af（x）＞g（x）．
組卷：70引用：4難度：0.5
解析
22．定義在R上的奇函數(shù)f（x）=
x
,-
1
＜
x
＜
0
，
-
a
-
x
，
x
≤
-
1
，
其中a＞0，a≠1，且f（1）=e,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828?．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x₂＞x₁≥0，滿足f（x₂）=ef（x₁），求x₁?f（x₂）的取值范圍．
組卷：191引用：2難度：0.4
解析

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A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2023-2024學(xué)年廣東省六校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x2=x}，則M∪N=（ ?。?/h2>

2．若非零實(shí)數(shù)a,b滿足|a|＞|b|，則下列不等式中一定成立的是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)y=f（2x+1）x+1的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x）．若f（-13）=13，則f（53）=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)y=（2m-1）xm+n-2是冪函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（m,n），則4k+1b的最小值是（ ?。?/h2>

6．“a∈（-13，3]”是“函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+2，x≥1（3a+1）x-5，x＜1是定義在R上的增函數(shù)”的（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=x2-x,g（x）=2x-2．（1）若?x1∈[0，3]，?x2∈[0，3]使得f（x1）+m≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)a≠0時(shí)，解關(guān)于x的不等式af（x）＞g（x）．

一．單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，則M∪N=（　?。?/h2>

2．若非零實(shí)數(shù)a,b滿足|a|＞|b|，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)
y
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x）．若f（-
1
3
）=
1
3
，則f（
5
3
）=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)y=（2m-1）x^m+n-2是冪函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（m,n），則
4
k
+
1
b
的最小值是（　?。?/h2>

6．“
a
∈
（
-
1
3
，
3
]
”是“函數(shù)f（x）=
x
2
-
（
a
-
1
）
x
+
2
，
x
≥
1
（
3
a
+
1
）
x
-
5
，
x
＜
1
是定義在R上的增函數(shù)”的（　?。?/h2>

21．已知函數(shù)f（x）=x²-x,g（x）=2x-2．
（1）若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[0，3]使得f（x₁）+m≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，解關(guān)于x的不等式af（x）＞g（x）．