2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/28 8:0:1
一.選擇題(共12小題)
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1.下列圖形是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:22引用:1難度:0.9 -
2.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:302引用:9難度:0.8 -
3.用配方法將方程x2-6x+5=0化成(x+a)2=b的形式,則b的值是( ?。?/h2>
組卷:354引用:3難度:0.5 -
4.拋物線y=-3(x-4)2-5的最大值為( ?。?/h2>
組卷:920引用:2難度:0.8 -
5.有1人患了流感后,經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人,則根據(jù)題意可列方程( ?。?/h2>
組卷:1050引用:7難度:0.8 -
6.已知點A(a,2)與點B(-2,b)是關(guān)于原點O的對稱點,則( ?。?/h2>
組卷:195引用:4難度:0.8 -
7.已知二次函數(shù)y=(x+2)2-1向左平移h個單位,再向下平移k個單位,得到二次函數(shù)y=(x+3)2-4,則h和k的值分別為( ?。?/h2>
組卷:1055引用:8難度:0.6 -
8.如圖,在△ABC中,∠BAC=108°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'.若點B'恰好落在BC邊上,且AB'=CB',則∠C'的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:4486引用:55難度:0.7
三.解答題(共7小題)
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24.(Ⅰ)如圖①,△PAM是等邊三角形,在邊PM上取點B(點B不與點P、M重合),連接AB,將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AC,連接BC,MC.
①△MAC可以看作△PAB繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) (度)得到的;
②∠PMC=(度).
(Ⅱ)如圖②,△PAM是等腰直角三角形,∠PAM=90°,AP=AM=2,在邊PM上取點B(點B不與點P,M重合),連接AB,將線段AB繞點A旋轉(zhuǎn),得到線段AC,旋轉(zhuǎn)角為α,連接PC,BC.2
①當(dāng)α=90°時,若△PBC的面積為1.5,求PB的長;
②若AB=,求△PBC面積的最大值(直接寫出結(jié)果即可).5組卷:603引用:2難度:0.3 -
25.如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(-1,-1)和點B(4,4).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線上的一動點(點P在直線AB的下方),過點P作PQ∥y軸,交直線AB于點Q.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,求線段PQ的長(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,連接PA、PB,求△PAB面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).組卷:845引用:6難度:0.5