2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市太倉一中八年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列醫(yī)療或救援標(biāo)識中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：3難度：0.9

  解析

• 2．為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．樣本容量是100

  C．1000名學(xué)生是總體

  D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 3．如圖為某一試驗結(jié)果的頻率隨試驗次數(shù)變化的趨勢圖，則不符合該圖的試驗是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過2

  B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

  C．從裝有2個黑球、1個白球的布袋中，隨機(jī)摸出一球為白球

  D．從分別標(biāo)有數(shù)字1-9的九張卡片中，隨機(jī)抽取一張卡片，所標(biāo)記的數(shù)字大于6
  組卷：151引用：1難度：0.7

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• 4．要使分式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x＞1
  組卷：447引用：89難度：0.9

  解析

• 5．已知點M（-2，3）在雙曲線y=

  k

  x

  上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：626引用：13難度：0.9

  解析

• 6．化簡

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  2

  +

  ab

  的結(jié)果為（　　）

  A． a - b 2 a

  B． a - b a

  C． a + b a

  D． a - b a + b
  組卷：1631引用：15難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線y=

  k

  x

  （k＜0）上有兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且x₂＞x₁＞0，則y₁-y₂的值是（　　）

  A．正數(shù)

  B．非負(fù)數(shù)

  C．負(fù)數(shù)

  D．零
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 8．若方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  0

  有增根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：211引用：8難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=5，CD=3，DA=4，其中E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，則四邊形EHFG的周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：267引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）

• 27．如圖，點B（3，3）在雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）上，點D在雙曲線y=-

  4

  x

  （x＜0）上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．
  （1）求k的值及點A的坐標(biāo)．
  （2）求出對角線BD的長；
  （3）若取正方形ABCD各邊的中點E、F、G、H，則中點四邊形EFGH的形狀是

  （選填一種特殊平行四邊形的名稱），它的面積是

  ．
  組卷：126引用：2難度：0.7

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• 28．市一中某數(shù)學(xué)興趣小組利用正方形硬紙片開展了一次活動，請認(rèn)真閱讀下面的探究片段，完成提出的問題．四邊形ABCD是邊長為3的正方形，點E是射線BC上的動點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．【探究1】當(dāng)點E是BC中點時，如圖1，發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE與EF所在的兩個三角形全等，但△ABE與△FCE顯然不全等，考慮到點E是BC的中點，取AB的中點H，連接EH，證明△AHE與△ECF全等即可．（無需證明）
  
  【探究2】（1）如圖2，如果把“點E是BC的中點”改成“點E是邊BC上（不與點B、C重合）的任意一點”，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎？如果成立，寫出證明過程，如果不成立，也請說明理由．
  （2）如圖3，如果點E是邊BC延長線上的任意一點，其他條件不變，請你畫出圖象，并判斷“AE=EF”是否成立？

  （填“是”或“否”），如果是，請簡述一下輔助線的作法；如果否，也請說明理由．
  
  【探究3】連接AF交直線CD于點I，連接EI，試探究線段BE，EI，ID之間的數(shù)量關(guān)系，請在備用圖中作出圖形并直接寫出結(jié)論．
  【探究4】當(dāng)CE=2時，此時△EIF的面積為

  ．
  組卷：374引用：2難度：0.1

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