2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)三中九年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，BC=6，則AB=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2456引用：28難度：0.9

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• 2．在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上的圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：587引用：19難度：0.9

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• 3．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（　?。?/h2>

  A．800sinα米

  B．800tanα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 tanα 米
  組卷：2129引用：32難度：0.7

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• 4．如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠ADE為55°，測(cè)角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

  A．tan55°= 6 x - 1	B．tan55°= x - 1 6
  C．sin55°= x - 1 6	D．cos55°= x - 1 6
  組卷：1968引用：9難度：0.7

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• 5．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（　?。?/h2>

  A．24個(gè)

  B．20個(gè)

  C．25個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：87引用：5難度：0.8

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• 6．圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，則OC²的值為（　?。?br />

  A． 1 sin 2 α +1

  B．sin2α+1

  C． 1 cos 2 α +1

  D．cos2α+1
  組卷：3071引用：21難度：0.7

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三.解答題（共55分）

• 19．在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.
  （1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x,y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率；
  （2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿(mǎn)足xy＞6，則小明勝；若x、y滿(mǎn)足xy＜6，則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則．
  組卷：238引用：6難度：0.3

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• 20．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,四邊形APQC的面積為ymm²．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  （2）當(dāng)四邊形APQC的面積等于112mm²時(shí)，求x的值；
  （3）四邊形APQC的面積能否等于172mm²？若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：377引用：3難度：0.3

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