2022-2023學年山西省臨汾市洪洞縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，請選出并將其字母標號填入下表相應位置。每小題3分，共30分）

• 1．剪紙藝術是中華民族的瑰寶，下面剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列四個不等式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3a＞3b

  B．-5a＜-5b

  C．a-4＜b-4

  D．2-a＜2-b
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點之間線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：5154引用：158難度：0.9

  解析

• 4．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數，則該三角形的周長為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3377引用：53難度：0.8

  解析

• 5．一個n邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，則n的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：335引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,若∠1=110°，∠2=40°，則∠3的度數是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：780引用：7難度：0.5

  解析

• 7．一個不等式組的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式組可能是（　?。?/h2>

  A． - 2 x ＜ 6 x ≥ 2

  B． - 2 x ＞ 6 x ≤ 2

  C． - 2 x ＞ 6 x ≥ 2

  D． - 2 x ＜ 6 x ≤ 2
  組卷：258引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在對應的位置上）

• 22．在政府的大力支持下，某愛心企業(yè)準備在文體中心修建一批足球場和籃球場，供市民免費使用，修建1個足球場和一個籃球場共需要8.5萬元，修建2個足球場和4個籃球場共需要27萬元．
  （1）求修建一個足球場和一個籃球場各需要多少萬元；
  （2）該企業(yè)預計修建這樣的足球場和籃球場共20個，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個足球場．
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 23．在△ABC中，AD⊥BC于點D．
  
  特例研究：
  （1）如圖1，若∠BAC的平分線AE能交BC于點E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度數；
  操作發(fā)現：
  如圖2，點M，N分別在線段AB，AC，將△ABC折疊，點B落在點F處，點C落在點G處，折痕分別為DM和DN，點G，F都在射線DA上；
  （2）若∠B+∠C=60°，試猜想∠AMF與∠ANG之間的數量關系，并說明理由；
  （3）將△DFM繞點D逆時針旋轉，旋轉角記為α（0°＜α＜360°）．記旋轉中的△DMF為△DM₁F₁，在旋轉過程中，點M，F的對應點分別為M₁，F₁，直線M₁F₁，與直線BC交于點Q，與直線AB交于點P．若∠B=35°，∠PQB=90°，請直接寫出旋轉角α的度數．
  組卷：217引用：3難度：0.5

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