2021-2022學(xué)年安徽省合肥六中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，滿分60分

• 1．設(shè)集合A={x∈N|x²-8x+12＜0}，B={x|log₂（x-1）＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|3≤x＜5}

  B．{x|2＜x＜5}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  （

  3

  -

  i

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B．4

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=2|x|（3^x-3^-x），對(duì)m,n∈R，則“m+n＞0”是“f（m）+f（n）＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．各個(gè)面都是三角形的多面體一定是三棱錐

  C．各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱

  D．一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形
  組卷：242引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)圖象中，不可能是函數(shù)f（x）=x^α?cosx（α∈Z，|α|≤2）的圖象的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：67引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  tan

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的對(duì)稱中心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ π 6 ， 0 ）	B． （ kπ + π 6 ， 0 ） ， k ∈ Z
  C． （ kπ 2 + π 6 ， 0 ） ， k ∈ Z	D． （ kπ 4 + π 6 ， 0 ） ， k ∈ Z
  組卷：760引用：2難度：0.9

  解析

• 7．命題p：數(shù)

  1

  2

  ，

  1

  5

  ，

  1

  7

  能成為等差數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），命題q：數(shù)2，5，7能成為等比數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），則命題p、q的真假情況是（　?。?/h2>

  A．p真、q真

  B．p真、q假

  C．p假、q真

  D．p假、q假
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，離心率為

  6

  3

  的橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  M

  （

  1

  ，

  6

  3

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線x+y+m=0上存在點(diǎn)G，且過(guò)點(diǎn)G的橢圓C的兩條切線相互垂直，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：361引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  m

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  ，m∈R．
  （Ⅰ）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求m的值及函數(shù)y=f（x）圖像在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
  （Ⅲ）設(shè)a＞b＞0，證明：

  a

  -

  b

  lna

  -

  lnb

  ＜

  a

  +

  b

  2

  ．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析