2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市大名一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選(每題5分,共40分)
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1.已知
=(-3,2,5),a=(1,5,-1),則b?(a+3a)等于( )b組卷:1056引用:6難度:0.8 -
2.如圖所示,在四面體O-ABC中,
,OA=a,OB=b,點(diǎn)M在OA上,且OC=c=2OM,N為BC的中點(diǎn),則MA=( )MN組卷:1245引用:41難度:0.9 -
3.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),與點(diǎn)A(0,3)距離為2,且與點(diǎn)B(4,0)距離為3的直線(xiàn)共有( ?。?/h2>
組卷:76引用:4難度:0.8 -
4.已知空間向量
=(2,-1,2),a=(1,-2,1),則向量b在向量b上的投影向量是( ?。?/h2>a組卷:689引用:7難度:0.7 -
5.已知直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)A(2,3,1),且方向向量為
,則點(diǎn)P(4,3,2)到l的距離為( )S=(0,1,1)組卷:232引用:22難度:0.5 -
6.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)l1:x+y=2,l2:2x-y=1的交點(diǎn),且直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量
=(-3,2),則直線(xiàn)l的方程是( ?。?/h2>v組卷:325引用:7難度:0.7 -
7.“a=1”是“直線(xiàn)x+ay-1=0與直線(xiàn)ax-y+1=0相互垂直”的( ?。?/h2>
組卷:162引用:5難度:0.8
四、解答題(17題10分,其他各題12分,共70分)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AB=BC=2CD=2,△PBC是正三角形.
(1)求證:BC⊥PA;
(2)當(dāng)四棱錐P-ABCD體積最大時(shí),求:
①點(diǎn)A到平面PBC的距離;
②平面PAB與平面PAD夾角的余弦值.組卷:21引用:2難度:0.6 -
22.已知直線(xiàn)l:(m+2)x+(1-2m)y+4m-2=0與圓C:x2-2x+y2=0交于M,N兩點(diǎn).
(1)求出直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍;
(3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)OM,ON的斜率分別為k1,k2,試問(wèn)k1+k2是否為定值?若是,求出該定值:若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:1150引用:13難度:0.4