2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)長陽實驗學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 2:0:8
一、選擇題(本大題共6題,每題3分,滿分18分)
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1.下列二次根式中,最簡二次根式是( ?。?/h2>
A. 4B. 3C. 32D. 0.2組卷:25引用:3難度:0.6 -
2.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( ?。?/h2>
A.x+c=0 B. 1x2+1x=2C.x2+2x=x2-1 D.3(x+1)2=2(x+1) 組卷:25引用:3難度:0.9 -
3.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)<2 B.a(chǎn)>2 C.a(chǎn)<2且a≠1 D.a(chǎn)<-2 組卷:1068引用:34難度:0.9 -
4.在下列四個命題中,是真命題的是( ?。?/h2>
A.有兩邊及其中一邊上的高線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B.有兩個內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形 C.垂直于同一條直線的兩條直線平行 D.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°,則頂角是70° 組卷:73引用:3難度:0.5 -
5.如圖,AD是△ABC中∠BAC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,S△ABC=26,DE=4,AB=7,則AC長是( ?。?/h2>
A.5 B.6 C.7 D.8 組卷:114引用:5難度:0.7 -
6.如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線AE,BF相交于點(diǎn)O,AE交BC于E,BF交AC于F,過點(diǎn)O作OD⊥BC于D,下列三個結(jié)論:①∠AOB=90°+∠C;②當(dāng)∠C=60°時,AF+BE=AB;③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S△ABC=ab.其中正確的個數(shù)是( ?。?/h2>
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個 組卷:336引用:5難度:0.5
二、填空題(本題共12小題,每小題2分,滿分24分)
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7.計算:
-12=.3組卷:3711引用:243難度:0.7 -
8.若二次根式
有意義,則x的取值范圍是 .x-2組卷:3212引用:258難度:0.9 -
9.把命題“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”寫成“如果…,那么…”的形式是
組卷:156引用:11難度:0.7 -
10.為了降低藥品的價格,物價部門對原價是a元的某藥品,連續(xù)兩次以相同的百分率x降價,那么兩次降價后的價格為 元(用含a和x的代數(shù)式表示).
組卷:40引用:2難度:0.6 -
11.若最簡二次根式
與2a-43a+b是同類根式,則a+b=.a-b組卷:114引用:4難度:0.5
五、附加題(50分)共8題
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34.等邊△DEF內(nèi)接于等腰直角△ABC(直角邊長為a)內(nèi),且EF平行斜邊AB,那么△DEF的面積是多少?
組卷:16引用:2難度:0.6 -
35.如圖1所示,已知點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)F,G在直線CD上且∠EFG=∠FEG,EF平分∠AEG,如圖2所示,H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動點(diǎn),∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q,設(shè)∠Q=α,∠EHG=β,
(1)若∠HEG=40°,∠QGH=20°,求∠Q的度數(shù);
(2)判斷:點(diǎn)H在運(yùn)動過程中,α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,求出α和β的數(shù)量關(guān)系;若變化,請說明理由.組卷:64引用:2難度:0.5