2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡東縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2021年衡東縣生產(chǎn)總值（GDP）約315億元，將315億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.315×103

  B．3.15×102

  C．31.5×109

  D．3.15×1010
  組卷：62引用：2難度：0.9

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• 2．某人的身份證號(hào)是420202200808201206，此人出生年月（　?。?/h2>

  A．2020年2月

  B．2022年8月

  C．2008年8月

  D．2012年6月
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 3．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為2022，則當(dāng)x=-1時(shí)，px³+qx+4043的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．-2020

  C．-2021

  D．2022
  組卷：263引用：3難度：0.8

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• 4．用一個(gè)平面去截正方體，截面圖不可能是（　　）

  A．正三角形

  B．平行四邊形

  C．六邊形

  D．正八邊形
  組卷：463引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=65°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1048引用：12難度：0.8

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• 6．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3	B．∠2=∠4
  C．∠B=∠D	D．∠1+∠2+∠B=180°
  組卷：948引用：8難度：0.7

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• 7．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“全面落實(shí)雙減”，把它折成正方體后，與“落”相對(duì)的字是（　　）

  A．雙

  B．減

  C．全

  D．面
  組卷：519引用：17難度：0.8

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• 8．平面上有不同的三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，一共可以畫(huà)（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．1條或3條
  組卷：4116引用：21難度：0.8

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三、解答題（共8題，共66分）

• 25．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)4cm到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)5cm到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)

  5

  2

  cm

  到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm.
  （1）請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)；
  （2）把點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離記為AC，則AB=

  cm,AC=

  cm；
  （3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒1cm勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒使AC=3cm？
  組卷：588引用：6難度：0.7

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• 26．對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)N，如果N滿(mǎn)足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)N為“差同數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“差同數(shù)”N，將它的千位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為s,將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為t,規(guī)定：

  F

  （

  N

  ）

  =

  s

  +

  2

  t

  29

  ．例：N=7513，因?yàn)?-3=5-1，故：7513是一個(gè)“差同數(shù)”．所以：s=73-51=22，t=71-53=18，則：

  F

  （

  7513

  ）

  =

  22

  +

  36

  29

  =

  2

  ．
  （1）請(qǐng)判斷4378是否是“差同數(shù)”．如果是，請(qǐng)求出F（N）的值；
  （2）若自然數(shù)P，Q都是“差同數(shù)”，其中P=1000x+10y+616，Q=100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x,y,m,n都是整數(shù)），規(guī)定：

  k

  =

  F

  （

  P

  ）

  F

  （

  Q

  ）

  ，當(dāng)3F（P）-F（Q）能被11整除時(shí)，求k的最小值．
  組卷：318引用：3難度：0.3

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