2020-2021學年山東省濱州市沾化區(qū)七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，每小題3分，滿分36分）

• 1．某學校為了解全校1500名學生的上學方式，隨機抽取了300名學生進行調查，其中有150人乘公交車上學，50人步行，其余騎自行車上學，該調查中的樣本容量是（　?。?/h2>

  A．300

  B．150

  C．50

  D．100
  組卷：3難度：0.7

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• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =±5

  B． （ - 6 ） 2 =-6

  C． 3 - 27 =-3

  D．- 9 =3
  組卷：839引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a-3＜b-3

  B．a2＞b2

  C．ac2＞bc2

  D．3-a＜3-b
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，AB∥CD，BC平分∠ACD，∠A=50°，則∠B等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．60°

  D．70°
  組卷：131引用：3難度：0.6

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• 5．用加減法解方程組

  3 x - 2 y = 3 ①

  4 x + y = 15 ②

  時，如果消去y,最簡捷的方法是（　?。?/h2>

  A．①×4-②×3

  B．①×4+②×3

  C．②×2-①

  D．②×2+①
  組卷：3313難度：0.9

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• 6．若點P（a,b）位于第二象限，則點Q（-b,a）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：69引用：4難度：0.7

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• 7．關于x、y的二元一次方程組的解

  3 x - 4 y = 5 - k

  2 x - y = 2 k + 3

  滿足x-3y=10+k,則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：1064難度：0.7

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• 8．下列說法正確的個數是（　?。?br />①同位角相等；
  ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④三條直線兩兩相交，總有三個交點；
  ⑤若a∥b,b∥c,則a∥c.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4142引用：37難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程）

• 23．如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（0，6），C（b,6），且滿足a=

  b

  -

  4

  +

  4

  -

  b

  +8．
  （1）請直接寫出A、C、D三個點的坐標，A

  ，C

  ，D

  ；
  （2）連接線段BD、OD，試求三角形BOD的面積；
  （3）若長方形ABCD以每秒1個單位長度勻速向下運動，設運動的時間為t秒，問是否存在某一時刻，三角形BOD的面積與長方形ABCD的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：342引用：2難度：0.5

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• 24．新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作＜x＞，即：當n為非負整數時，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，則＜x＞=n；反之，當n為非負整數時，如果＜x＞=n,則n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  
  如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，……
  試解決下列問題
  （1）填空：①＜π＞=

  ，
  ②如果＜2x-1＞=3，則實數x的取值范圍為

  ；
  （2）求滿足＜x＞=

  3

  4

  x的所有非負實數x的值；
  （3）若關于x的不等式組

  2 x - 4 3 ≤ x - 1

  ＜ a ＞ - x ＞ 0

  的整數解恰有3個，求a的取值范圍．
  組卷：709難度：0.6

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