北師大新版九年級上冊《第2章 一元二次方程》2021年單元測試卷（2）

一．選擇題

• 1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠0

  B．m≤ 1 4

  C．m＜ 1 4

  D．m＞ 1 4
  組卷：4019引用：15難度：0.7

  解析

• 2．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2+x-1=0
  組卷：145引用：19難度：0.7

  解析

• 3．關(guān)于x的方程x²+4kx+2k²=4的一個解是-2，則k值為（　?。?/h2>

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  組卷：2826引用：25難度：0.7

  解析

• 4．某公司2019年5月份營業(yè)額為60萬元，7月份營業(yè)額達(dá)到100萬元，設(shè)該公司這兩個月的月平均增長率為x.應(yīng)列方程是（　　）

  A．60（1+x）=100

  B．60（1+x）2=100

  C．60（1+x）+60（1+x）2=100

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100
  組卷：887引用：8難度：0.6

  解析

• 5．某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率都為x,則年平均增長率x應(yīng)滿足的方程為（　?。?/h2>

  A．800（1-x）2=968	B．800（1+x）2=968
  C．968（1-x）2=800	D．968（1+x）2=800
  組卷：1298引用：15難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²+6x+4=0時，原方程變形為（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4129引用：51難度：0.6

  解析

三．解答題

• 19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P由點A出發(fā)，沿AB邊以1cm/s的速度向點B移動；點Q由點B出發(fā)，沿BC邊以2cm/s的速度向點C移動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，問：
  （1）經(jīng)過幾秒后，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）經(jīng)過幾秒后，P，Q兩點間距離是

  53

  cm？
  組卷：3812引用：8難度：0.5

  解析

• 20．閱讀材料：我們知道，利用完全平方公式可將二次三項式a²±2ab+b²分解成（a±b）²，而對于a²+2a-3這樣的二次三項式，則不能直接利用完全平方公式進(jìn)行分解，但可先用“配方法”將其配成一個完全平方式，再利用平方差公式，就可進(jìn)行因式分解，過程如下：a²+2a-3=a²+2a+1-1-3=（a+1）²-4=（a+1+2）（a+1-2）=（a+3）（a-1）．
  請用“配方法”解決下列問題：
  （1）分解因式：a²-6a+5．
  （2）已知ab=

  3

  4

  ，a+2b=3，求a²-2ab+4b²的值．
  （3）若將4x²+12x+m分解因式所得結(jié)果中有一個因式為x+2，試求常數(shù)m的值．
  組卷：1719引用：4難度：0.5

  解析