北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第2章 一元二次方程》2021年單元測(cè)試卷（1）

一．選擇題

• 1．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =0

  B．x2+2x+4=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-3x=0
  組卷：603引用：6難度：0.7

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• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  組卷：1255引用：16難度：0.6

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• 3．若a是關(guān)于x的方程3x²-x-1=0的一個(gè)根，則2021-6a²+2a的值是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．2022

  C．2020

  D．2019
  組卷：2993引用：15難度：0.7

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• 4．北侖某酒店第2季度的總營(yíng)業(yè)額為240萬(wàn)元，其中4月份的營(yíng)業(yè)額是100萬(wàn)元，設(shè)5、6月份的平均月增長(zhǎng)率為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=240

  B．100+100（1+x）2=240

  C．100+100x+100（1+x）2=240

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=240
  組卷：535引用：3難度：0.6

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• 5．2021年2月25日，習(xí)近平總書(shū)記莊嚴(yán)宣告，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全面勝利，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年末我國(guó)貧困人口還有1660萬(wàn)人，此后逐年下降，截至到2020年末我國(guó)貧困人口僅有551萬(wàn)人．若設(shè)貧困人口的年平均下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．551（1+x）2=1660	B．1660（1-2x）=551
  C．1660（1-x%）2=551	D．1660（1-x）2=551
  組卷：580引用：3難度：0.6

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• 6．用配方法解方程2x²-4x-1=0時(shí)，需要先將此方程化成形如（x+m）²=n（n≥0）的形式，則下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-1）2= 3 2

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2= 11 4
  組卷：789引用：4難度：0.6

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三．解答題

• 19．一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若銷(xiāo)售單價(jià)降低5元，那么平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為多少件？
  （2）若該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元，問(wèn)每件商品可降價(jià)多少元？
  組卷：2082引用：9難度：0.7

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• 20．閱讀材料：我們知道，利用完全平方公式可將二次三項(xiàng)式a²±2ab+b²分解成（a±b）²，而對(duì)于a²+2a-3這樣的二次三項(xiàng)式，則不能直接利用完全平方公式進(jìn)行分解，但可先用“配方法”將其配成一個(gè)完全平方式，再利用平方差公式，就可進(jìn)行因式分解，過(guò)程如下：a²+2a-3=a²+2a+1-1-3=（a+1）²-4=（a+1+2）（a+1-2）=（a+3）（a-1）．
  請(qǐng)用“配方法”解決下列問(wèn)題：
  （1）分解因式：a²-6a+5．
  （2）已知ab=

  3

  4

  ，a+2b=3，求a²-2ab+4b²的值．
  （3）若將4x²+12x+m分解因式所得結(jié)果中有一個(gè)因式為x+2，試求常數(shù)m的值．
  組卷：1719引用：4難度：0.5

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