2022-2023學(xué)年西藏日喀則市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-9≤0}，B={x|x-a≥0}，且A∩B={x|-2≤x≤3}，則a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z₁在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），z₂=1-ai（a∈R），且

  z

  1

  ?

  z

  2

  為純虛數(shù)，則

  |

  z

  1

  z

  2

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．1

  D． 6
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某種產(chǎn)品的廣告支出費(fèi)用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	60	50	70

  已知y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  6

  x

  +

  ?

  a

  ，則當(dāng)廣告支出費(fèi)用為5萬元時(shí)，殘差為（　?。┤f元

  A．10

  B．14

  C．23

  D．24
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 2

  C．2

  D．1
  組卷：53引用：5難度：0.5

  解析

• 5．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2sinA+sinB=2sinCcosB，若△ABC的面積為

  S

  =

  3

  2

  c

  ，則ab的最小值為（　　）

  A．12

  B．24

  C．28

  D．48
  組卷：101引用：2難度：0.6

  解析

• 6．“第二課堂”是哈九中多樣化課程的典型代表，旨在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的人文底蘊(yùn)和科學(xué)精神，為繼續(xù)滿足同學(xué)們不同興趣愛好，美育中心精心準(zhǔn)備了大家非常喜愛的中華文化傳承系列的第二課堂活動(dòng)課：陶藝，拓印，扎染，創(chuàng)意陶盆，壁掛，剪紙六個(gè)項(xiàng)目供同學(xué)們選學(xué)，則甲、乙、丙、丁這4名學(xué)生至少有3名學(xué)生所選的課全不相同的方法共有（　　）

  A．135種

  B．720種

  C．1080種

  D．1800種
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線C：x²=-2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與

  y

  2

  8

  +

  x

  2

  4

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)重合，過焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩不同點(diǎn)，拋物線C在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)M，且M的橫坐標(biāo)為4，則弦長|AB|=（　?。?/h2>

  A．16

  B．26

  C．14

  D．24
  組卷：202引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（17-21題每題12分，22題10分，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  2

  3

  ，過點(diǎn)F₁作直線l（與y軸不重合）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，△MNF₂的周長為12．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)A是橢圓C的上頂點(diǎn)，設(shè)直線l,AM，AN的斜率分別為k,k₁，k₂，當(dāng)k≠0時(shí)，求證：

  1

  k

  （

  1

  k

  1

  +

  1

  k

  2

  ）

  為定值．
  組卷：156引用：6難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax,x≥0且a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）≥x²+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：317引用：8難度：0.4

  解析