2020-2021學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（ ?。?/h2>
組卷：515引用：15難度：0.9 -
2．函數(shù)f（x）=
+lg（3x+1）的定義域是（ ?。?/h2>3x21-x組卷：639引用：20難度：0.9 -
3．已知
，a=（13）0.2，c=ab，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>b=log130.2組卷：73引用：2難度：0.7 -
4．已知p：函數(shù)f（x）=|x-a|在（2，+∞）上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則p是q的（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.9 -
5．函數(shù)
的圖象大致為（ ?。?/h2>f（x）=2x?x24x-1組卷：440引用：12難度：0.7 -
6．中國高速鐵路技術(shù)世界領(lǐng)先，高速列車運(yùn)行時不僅速度比普通列車快而且噪聲更?。覀冇寐晱?qiáng)I（單位：W/m2）表示聲音在傳播途徑中每1平方米面積上聲能流密度，聲強(qiáng)級L1（單位：dB）與聲強(qiáng)I的函數(shù)關(guān)系式為：L1=10lg（
）．若普通列車的聲強(qiáng)級是95dB，高速列車的聲強(qiáng)級是45dB，則普通列車的聲強(qiáng)是高速列車聲強(qiáng)的（ ?。?/h2>I10-12組卷：74引用：6難度：0.8 -
7．已知函數(shù)
，若正實數(shù)a,b滿足f（4a）+f（b-1）=2，則f（x）=ln（x+x2+1）+1的最小值為（ ?。?/h2>1a+1b組卷：1060引用：4難度：0.5
四、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．中國在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化，在當(dāng)?shù)嘏e辦了一場由當(dāng)?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽．為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況，從參賽的人員中隨機(jī)抽取n名人員的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知抽取的人員中成績在[50，60）內(nèi)的頻數(shù)為3．
（1）求n的值和估計參賽人員的平均成績（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）；
（2）已知抽取的n名參賽人員中，成績在[80，90）和[90，100]女士人數(shù)都為2人，現(xiàn)從成績在[80，90）和[90，100]的抽取的人員中各隨機(jī)抽取2人，記這4人中女士的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．組卷：227引用：6難度：0.9 -
22．如果f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），則稱該函數(shù)是“X-函數(shù)”．
（Ⅰ）分別判斷下列函數(shù)：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否為“X-函數(shù)”？（直接寫出結(jié)論）1x2+1
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=x-x2+a是“X-函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)“X-函數(shù)”f（x）=，在R上單調(diào)遞增，求所有可能的集合A與B．x2+1，x∈Ax,x∈B組卷：64引用：4難度：0.5