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2022年河南省許平汝聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
5
-
i
1
+
i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．2+3i B．2-4i C．3+3i D．2+4i
組卷：235引用：8難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|（x+1）（x-4）-6≤0}，B={x|-7≤5-2x≤4}，則A∪B=（　　）
A．
{
x
|
1
2
≤
x
≤
1
}
B．{x|-2≤x≤6} C．
{
x
|
1
2
≤
x
≤
5
}
D．{x|1≤x≤4}
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
3．1-2cos²67.5°=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．-
2
2
C．
2
2
D．-
3
2
組卷：93引用：5難度：0.9
解析
4．已知等差數(shù)列{a_n}的前13項和為52，則（-2）
a
6
+
a
8
=（　?。?/h2>
A．256 B．-256 C．32 D．-32
組卷：410引用：3難度：0.7
解析
5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若雙曲線上存在點P滿足|PF₁|：|PF₂|：|F₁F₂|=4：6：5，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
5
2
C．
5
3
D．5
組卷：321引用：7難度：0.6
解析

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象向右平移
π
4
個單位長度后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線

對稱

B．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點

（

，

）

對稱

C．函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為

[

kπ

，

kπ

]

，

∈

D．函數(shù)

（

）

是偶函數(shù)

組卷：309引用：6難度：0.6

解析

7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?br />
A．240 B．264 C．274 D．282
組卷：362引用：15難度：0.8
解析

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（二）選考題：共10分．清考生在第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程是
x
=
3
+
2
cosθ
y
=
1
+
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
m
2
sin
（
θ
-
π
3
）
（
m
∈
R
）
．
（1）求曲線C₁，C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A，B分別在曲線C₁，C₂上運動，若|AB|的最小值是1，求m的值．
組卷：433引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|-|2x+a|的圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+
1
2
）+f（x-1），g（x）的最大值為t,若正數(shù)m,n滿足m+n=t,證明：
4
m
+
9
n
≥
25
6
．
組卷：130引用：9難度：0.6
解析

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2022年河南省許平汝聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)z=5-i1+i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)z=（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|（x+1）（x-4）-6≤0}，B={x|-7≤5-2x≤4}，則A∪B=（ ）

3．1-2cos267.5°=（ ?。?/h2>

4．已知等差數(shù)列{an}的前13項和為52，則（-2）a6+a8=（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在點P滿足|PF1|：|PF2|：|F1F2|=4：6：5，則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=3sin（2x+π6）的圖象向右平移π4個單位長度后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的說法中，正確的是（ ?。?/h2>

7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ?。?br />

（二）選考題：共10分．清考生在第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|-|2x+a|的圖象如圖所示．（1）求a的值；（2）設(shè)g（x）=f（x+12）+f（x-1），g（x）的最大值為t,若正數(shù)m,n滿足m+n=t,證明：4m+9n≥256．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
5
-
i
1
+
i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|（x+1）（x-4）-6≤0}，B={x|-7≤5-2x≤4}，則A∪B=（　　）

3．1-2cos²67.5°=（　?。?/h2>

4．已知等差數(shù)列{a_n}的前13項和為52，則（-2）
a
6
+
a
8
=（　?。?/h2>

5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若雙曲線上存在點P滿足|PF₁|：|PF₂|：|F₁F₂|=4：6：5，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象向右平移
π
4
個單位長度后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的說法中，正確的是（　?。?/h2>

7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?br />

（二）選考題：共10分．清考生在第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|-|2x+a|的圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+
1
2
）+f（x-1），g（x）的最大值為t,若正數(shù)m,n滿足m+n=t,證明：
4
m
+
9
n
≥
25
6
．