2022-2023學(xué)年上海市嘉定區(qū)新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=x+2	B． y = 2 x 2
  C．y=（2x-1）2-4x2	D．y=2-3x2
  組卷：181引用：2難度：0.8

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• 2．已知拋物線y=（x+3）²向右平移3個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+6）2+3

  B．y=x2

  C．y=（x+3）2+3

  D．y=x2+3
  組卷：96引用：1難度：0.7

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• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，那么AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．5sinA

  B．5cosA

  C． 5 sin A

  D． 5 cos A
  組卷：111引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是在邊BC上一點(diǎn)，且BD=2CD，

  AB

  =

  b

  ，

  BC

  =

  a

  ，那么

  AD

  等于（　?。?/h2>

  A． AD = a + b

  B． AD = 2 3 a + 2 3 b

  C． AD = a - 2 3 b

  D． AD = b + 2 3 a
  組卷：156引用：1難度：0.6

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• 5．如果點(diǎn)H、G分別在△DEF中的邊DE和DF上，那么不能判定HG∥EF的比例式是（　?。?/h2>

  A．DH：EH=DG：GF	B．HG：EF=DH：DE
  C．EH：DE=GF：DF	D．DE：DF=DH：DG
  組卷：99引用：1難度：0.7

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• 6．下列四個(gè)命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似

  B．三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似

  C．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形相似

  D．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似
  組卷：429引用：3難度：0.9

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二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．如果拋物線y=（a+2）x²+a的開(kāi)口向下，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=2x²+3x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：100引用：1難度：0.6

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三、解答題：（本大題共6題，19-23每題10分，24題8分滿分58分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，拋物線y=ax²+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）、B（-2，2），與y軸的交點(diǎn)為C．
  （1）試求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；
  （2）如果這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)MB，BC，求tan∠MBC；
  （3）如果這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AB上，且∠DOE=45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：327引用：2難度：0.3

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• 24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EM⊥EC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且∠ANE=∠DCE．
  
  （1）如圖，求證：AE是AM和AN的比例中項(xiàng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)．
  組卷：271引用：1難度：0.5

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