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2022-2023學(xué)年河南省南陽一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知復(fù)數(shù)z滿足
z
=
2
+
i
3
（
1
+
i
）
2
，則z的虛部為（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1 D．-1
組卷：63引用：2難度：0.8
解析
2．已知扇形OAB的圓心角為2，弦長AB=2，則扇形的弧長等于（　　）
A．
1
sin
1
B．
2
sin
1
C．
1
cos
1
D．
2
cos
1
組卷：474引用：2難度：0.8
解析
3．在△ABC中，已知a=2，b=3，B=30°，則此三角形（　?。?/h2>
A．有一解 B．有兩解
C．無解 D．無法判斷有幾解
組卷：195引用：4難度：0.7
解析
4．正四棱臺(tái)的上、下底面的邊長分別為2，4，側(cè)棱長為2，則其體積為（　?。?/h2>
A．20+12
3
B．28
2
C．
56
3
D．
28
2
3
組卷：4521引用：23難度：0.7
解析
5．已知A（3，0），B（0，4），P（m,n）是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，則mn的最大值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．8 D．12
組卷：75引用：4難度：0.8
解析
6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-
1
4
，則
b
c
=（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：12140引用：40難度：0.7
解析
7．已知0＜α＜
π
2
，
-
π
2
＜β＜0，sin
α
=
5
13
，cos
β
=
4
5
，則sin（α+β）的值是（　　）
A．
16
65
B．
56
65
C．
-
16
65
D．
-
56
65
組卷：258引用：3難度：0.7
解析

21．已知Rt△ABC的頂點(diǎn)A（8，5），直角頂點(diǎn)為B（3，8），頂點(diǎn)C在y軸上；
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求Rt△ABC外接圓的方程．
組卷：390引用：12難度：0.6
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，PA=4，
AB
=
AD
=
1
2
BC
=
2
，
E
為棱BC上的點(diǎn)，且
BE
=
1
4
BC
．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面PCD的距離．
組卷：500引用：5難度：0.4
解析