2022-2023學(xué)年浙江省湖州五中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/4 16:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,共30分)
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1.下列選項(xiàng)中的事件,屬于隨機(jī)事件的是( )
組卷:5引用:2難度:0.8 -
2.拋物線y=x2-2與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:575引用:12難度:0.9 -
3.一個(gè)不透明袋子中裝有6個(gè)黑球、3個(gè)白球,這些球除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球,摸到白球的概率是( ?。?/h2>
組卷:125引用:3難度:0.8 -
4.如圖,一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上,兩邊分別交⊙O于A,B兩點(diǎn),連結(jié)AO,BO,則∠AOB的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1012引用:16難度:0.5 -
5.對(duì)于函數(shù)y=-(x-2)2+5,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:14引用:2難度:0.6 -
6.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡,可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是( ?。?/h2>
組卷:974引用:28難度:0.8 -
7.下列命題中:①任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓;②同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等;③平分弦的直徑垂直于弦; ④半圓所對(duì)的弦是直徑.真命題的個(gè)數(shù)是( )
組卷:15引用:2難度:0.5 -
8.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是直線x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,0),則a-b+c的值為( ?。?/h2>
組卷:2795引用:144難度:0.7
三、解答題(本大題有8小題,共66分)
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23.(1)發(fā)現(xiàn),如圖1,在平面內(nèi),已知⊙A的半徑為r,B為⊙A外一點(diǎn),且AB=a.P為⊙A上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB,易得PB的最大值為 ,最小值為 .(用含a、r的代數(shù)式表示)
(2)應(yīng)用,①如圖2,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,E為AD中點(diǎn),F(xiàn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),在平面內(nèi)沿EF將△AEF翻折得到△PFF,連接PB,則PB的最小值為 .
②如圖3,P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),分別以PA,PB為直角邊,P為直角頂點(diǎn),作等腰Rt△APC和等腰Rt△BPD,連接BC、AD.若AP=4,AB=9,求AD的最大值.2
(3)拓展:如圖4,已知以AB為直徑的半圓O,C為弧AB上一點(diǎn),∠ABC=30°,P為弧BC上任意一點(diǎn),CD⊥CP交AP于D,連接BD,若AB=6,則BD的最小值為 .組卷:219引用:2難度:0.2 -
24.如圖,B(2m,0)、C(3m,0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫(huà)射線OA,把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A'D'C',連接ED',拋物線y=ax2+bx+n(a≠0)過(guò)E、A'兩點(diǎn).
(1)填空:∠AOB=,用m表示點(diǎn)A'的坐標(biāo):A'.
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A',拋物線與線段AB交于點(diǎn)P,且△A'EP與矩形ABCD的面積相等時(shí),求m與n的關(guān)系式;
(3)若E與原點(diǎn)O重合,拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為M,過(guò)M作MN垂直y軸,垂足為N:
①求a、b、m滿足的關(guān)系式;
②當(dāng)m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn),線段MN的最大值為5,請(qǐng)你直接寫(xiě)出a的取值范圍.組卷:40引用:3難度:0.5