2022-2023學(xué)年福建省廈門五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，共40．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列道路交通標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：2難度：0.9

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• 2．方程x（x-1）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  組卷：361引用：103難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=2（x-1）²+2頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：253引用：10難度：0.9

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• 4．解方程x²-4x+1=0，可用配方法將其變形為（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x-4）2=15

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=3
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，如果△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)角度等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：15引用：2難度：0.5

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• 6．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  ，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象分布在一、三象限

  B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．點(diǎn)（-1，-3）在這個(gè)函數(shù)圖象上

  D．它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 7．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b的值等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：91引用：2難度：0.9

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• 8．方程（x-1）（x-2）=m²的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：350引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題有9小題，共86）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBE（點(diǎn)A與D對(duì)應(yīng)）．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)E落在邊AB上，連接AD，求AE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若旋轉(zhuǎn)角度為60°，連接AE．求AE的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，若旋轉(zhuǎn)角度為α（45°≤α≤90°），連接AD，BF⊥AD，垂足為F．求證：C，E，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)、交y軸于點(diǎn)（0，4a），且對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）直線y=kx-2k+2（k＞0）與該拋物線相交A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C．
  ①若點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1和4，求△ABC的面積；
  ②過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，延長(zhǎng)AE交直線BC于F，求線段EF的長(zhǎng)．
  組卷：26引用：2難度：0.5

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