2023年黑龍江省大慶市杜爾伯特縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）
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1．-
的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>17組卷：1879引用：9難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：537引用：13難度：0.7 -
3．“鮮樂(lè)購(gòu)”超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購(gòu)了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為
，s2，該顧客選購(gòu)的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為x，x，則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>s21組卷：100引用：1難度：0.7 -
4．據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國(guó)的光刻技術(shù)水平已突破到28nm,已知1nm=10-9m,則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：1難度：0.7 -
5．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1603引用：44難度：0.7 -
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ ）組卷：894引用：40難度：0.8 -
7．如圖，AD，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接BD，若∠P=40°，則∠ADB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1258引用：6難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：178引用：3難度：0.6 -
9．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若AB=8，tan∠BAC=，則BC的長(zhǎng)為（ ）34組卷：809引用：4難度：0.7
三.解答題（本大題共10小題，共66分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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27．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC，垂足為M，AB、MD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N．
（1）求證：MN是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：DN2=BN?（BN+AC）；
（3）若BC=6，cosC=，求DN的長(zhǎng)．35組卷：2556引用：8難度：0.2 -
28．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸分別交于A（3，0）、C（-1，0）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為B（0，-3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，連接BM、AM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
①設(shè)△ABM的面積為s,求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明t的取值范圍．
②s是否存在最大值，若存在，求出s的最大值．若不存在，說(shuō)明理由．
③在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得△PBM是以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的等腰三角形，若可以，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．若不可以，說(shuō)明理由．
組卷：217引用：2難度：0.2