2020-2021學(xué)年吉林省遼源市東遼縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．將如圖所示的圖案按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：477引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．某射擊運動員射擊一次，命中靶心

  B．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上

  C．三角形內(nèi)角和是360°

  D．當(dāng)x是實數(shù)時，x2≥0
  組卷：11引用：4難度：0.7

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• 3．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/h2>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：2984引用：137難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．35°
  組卷：1235引用：16難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1984引用：97難度：0.9

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• 6．如圖所示，在一幅矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長為80cm,寬為50cm的掛圖，設(shè)邊框的寬為xcm,如果風(fēng)景畫的面積是2800cm²，下列方程符合題意的是（　?。?/h2>

  A．（50+x）（80+x）=2800	B．（50+2x）（80+2 x）=2800
  C．（50-x）（80-x）=2800	D．（50-2x）（80-2x）=2800
  組卷：1353引用：11難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．二次函數(shù)y=2（x-3）²-4的對稱軸為

   

  ．
  組卷：119引用：5難度：0.9

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程2x²+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為

  ．
  組卷：52引用：3難度：0.5

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm,線段AB上一動點D，以1cm/s的速度從點A出發(fā)向終點B運動．過點D作DE⊥AB，交折線AC-CB于點E，以DE為一邊，在DE右側(cè)作正方形DEFG．設(shè)運動時間為x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG與△ABC重疊部分面積為y（cm²）．
  
  （1）當(dāng)x=

  s時，點F在BC上；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 26．已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側(cè)），根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．
  （1）①如圖2，求出拋物線y=x²的“完美三角形”斜邊AB的長；
  ②拋物線y=x²+1與y=x²的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）若拋物線y=ax²+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
  （3）若拋物線y=mx²+2x+n-5的“完美三角形”斜邊長為n,且y=mx²+2x+n-5的最大值為-1，求m,n的值．
  
  組卷：2625引用：14難度：0.5

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