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2022-2023學年陜西省西安市鐵一中學高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/17 14:0:2

一、選擇題:(本題共8小題,每題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).

  • 1.已知
    a
    =
    1
    0
    ,
    1
    b
    =
    x
    ,
    1
    ,
    2
    ,且
    a
    ?
    b
    =
    3
    ,則向量
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:999引用:25難度:0.7
  • 2.與直線y=-2x+3平行,且與直線y=3x+4交于x軸上的同一點的直線方程是( ?。?/h2>

    組卷:139引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,點M是底面△A1B1C1的重心,若
    A
    A
    1
    =
    a
    ,
    AB
    =
    b
    AC
    =
    c
    ,則
    AM
    =( ?。?/h2>

    組卷:212引用:4難度:0.7
  • 4.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2(an+1),則a2的值為( ?。?/h2>

    組卷:163引用:2難度:0.7
  • 5.若橢圓經(jīng)過點P(2,3),且焦點為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),則這個橢圓的離心率等于( ?。?/h2>

    組卷:159引用:9難度:0.7
  • 6.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+...+a13+a14=77,則公差d=( ?。?/h2>

    組卷:664引用:6難度:0.8
  • 7.已知三棱臺ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上,AA1=BB1=CC1=
    10
    ,△ABC和△A1B1C1分別是邊長為
    3
    和2
    3
    的正三角形,則球O的體積為( ?。?/h2>

    組卷:259引用:3難度:0.6

四、解答題:(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,短軸端點到焦點的距離為2.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設A,B為橢圓C上任意兩點,O為坐標原點,且OA⊥OB.求證:原點O到直線AB的距離為定值,并求出該定值.

    組卷:886引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,點
    B
    3
    ,
    0
    是圓
    A
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    16
    內的一個定點,點P是圓A上的任意一點,線段BP的垂直平分線l和半徑AP相交于點Q,當點P在圓A上運動時,點Q的軌跡為曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)點E(2,0),F(xiàn)(0,1),直線QE與y軸交于點M,直線QF與x軸交于點N,求|EN|?|FM|的值.

    組卷:130引用:3難度:0.3
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