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2022-2023學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作校高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.
    x
    2
    -
    3
    x
    n
    的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)的和是16,則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為( ?。?/h2>

    組卷:203引用:6難度:0.8
  • 2.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,2),若P(x<a)=P(x>b),則實(shí)數(shù)a+b=( ?。?/h2>

    組卷:278引用:3難度:0.7
  • 3.隨機(jī)變量X的分布列如下表所示,則P(X≤2)=( ?。?br />
    X 1 2 3 4
    P 0.1 m 0.3 2m

    組卷:606引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一,最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn),歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律,比楊輝要晚近四百年.在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的“楊輝三角”中(如下圖),記第2行的第3個(gè)數(shù)字為a1、第3行的第3個(gè)數(shù)字為a2,……,第n(n≥2)行的第3個(gè)數(shù)字為an-1,則a1+a2+a3+?+a10=( ?。?/h2>

    組卷:99引用:4難度:0.8
  • 5.已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0平行,則a=(  )

    組卷:1083引用:9難度:0.7
  • 6.某班準(zhǔn)備從甲、乙等5人中選派3人發(fā)言,要求甲乙兩人至少有一人參加,那么不同的發(fā)言順序有( ?。?/h2>

    組卷:182引用:3難度:0.7
  • 7.設(shè)A,B為兩個(gè)事件,已知P(B)=0.4,P(A)=0.5,P(B|A)=0.3,則P(A|B)=( ?。?/h2>

    組卷:804引用:4難度:0.6

四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.一家醫(yī)藥研究所,從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“H病毒”的藥物,經(jīng)試驗(yàn),服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為
    1
    2
    1
    3
    ,現(xiàn)已進(jìn)入藥物臨床試用階段,每個(gè)試用組由4位該病毒的感染者組成,其中2人試用甲種抗病毒藥物,2人試用乙種抗病毒藥物,如果試用組中,甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)人數(shù)超過乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù),則稱該組為“甲類組”,
    (1)求一個(gè)試用組為“甲類組”的概率;
    (2)觀察3個(gè)試用組,用η表示這3個(gè)試用組中“甲類組”的個(gè)數(shù),求η的分布列和數(shù)學(xué)期望.

    組卷:129引用:7難度:0.5
  • 22.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    1
    2
    ,且點(diǎn)
    P
    1
    ,
    3
    2
    在橢圓E上.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)過橢圓E的右焦點(diǎn)F作不與兩坐標(biāo)軸重合的直線l,與E交于不同的兩點(diǎn)M,N,線段MN的中垂線與y軸相交于點(diǎn)T,求
    |
    MN
    |
    |
    OT
    |
    (O為原點(diǎn))的最小值,并求此時(shí)直線l的方程.

    組卷:400引用:2難度:0.6
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