2018-2019學(xué)年湖北省武漢一中九年級(jí)（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．關(guān)于x的方程（m-1）x²-2x=3是一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m≠1

  D．m≠0
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=-（x-1）²+3，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)有最大值1	B．函數(shù)有最小值1
  C．函數(shù)有最大值3	D．函數(shù)有最小值3
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4193引用：169難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：1306引用：132難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=-3（x+1）²不經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第二、三象限
  組卷：754引用：5難度：0.9

  解析

• 6．平行于x軸的直線y=m與拋物線y=x²交于兩點(diǎn)A、B，若AB=6，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)P．若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則一次函數(shù)y=（a-b）x+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6133引用：26難度：0.7

  解析

• 8．對(duì)于拋物線y=-

  1

  2

  （x+1）²+3，下列結(jié)論：
  ①拋物線的開(kāi)口向下；②對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；④x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接EF．
  
  （1）如圖1，AB∥CD，連接AF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，∠B=90°，∠C=150°，求AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系？
  （3）如圖3，∠ABC=∠BCD=45°，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接OE，若AB=

  2

  ，CD=2

  2

  ，BC=6，則OE=

  ．
  組卷：567引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0），C（8，0），D（8，8），拋物線y=ax²+bx過(guò)A，C兩點(diǎn)．
  （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
  ①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)線段EG最長(zhǎng)時(shí)，求t的值；
  ②連接EQ，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)t的值，使得△CEQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t所有可能的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：107引用：1難度：0.5

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