2023年安徽省宣城市高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知U=R，集合A={-3，-1，0，1，3}，B={x||x-1|＞1}，則A∩?UB=（ ?。?/h2>
組卷：41引用：3難度：0.7 -
2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
，則z=3-i的共軛復(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>z?（1+3i）組卷：47引用：2難度：0.7 -
3．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若3S3=8a2+5a1，則數(shù)列{an}的公比是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：2難度：0.7 -
4．我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”推測(cè)自然和社會(huì)的變化，如圖是一個(gè)八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦、分別象征著天、地、雷、風(fēng)、水、火、山、澤八種自然現(xiàn)象．每一卦由三個(gè)爻組成，其中“
”表示一個(gè)陽(yáng)爻，“
”表示一個(gè)陰爻）．若從含有兩個(gè)或兩個(gè)以上陰爻的卦中任取兩卦，這兩卦中恰好含有兩個(gè)陽(yáng)爻的概率是（ ?。?/h2>組卷：39引用：2難度：0.7 -
5．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)，若，則x+y+z等于（ ?。?/h2>AE=xAB+yAD+zAP組卷：45引用：4難度：0.7 -
6．設(shè)函數(shù)在[-π，π]的圖象大致如圖所示，則f（x）的最小正周期為（ ?。?/h2>f（x）=cos（ωx+π6），（ω＞0）組卷：523引用：4難度：0.5 -
7．設(shè)
，a=1e，b=ln22，則（ ?。?/h2>c=ln33組卷：111引用：4難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．中國(guó)哈爾濱冰雪大世界是由哈爾濱市政府推出的大型冰雪藝術(shù)精品工程，展示了北方名城哈爾濱冰雪文化和冰雪旅游魅力．每年的活動(dòng)有采冰及雕冰兩個(gè)環(huán)節(jié)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)工作隊(duì)負(fù)責(zé)上述活動(dòng)，雕刻時(shí)會(huì)損壞部分冰塊，若損壞后則無(wú)法使用，無(wú)損壞的全部使用．已知甲、乙、丙工作隊(duì)所采冰分別占開(kāi)采總量的30%，30%，40%，甲、乙、丙工作人采冰的使用率分別為0.8，0.75，0.6．
（1）從開(kāi)采的冰塊中有放回地隨機(jī)抽取三次，每次抽取一塊，記丙工作隊(duì)開(kāi)采的冰塊被抽取到的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望；
（2）已知開(kāi)采的冰塊經(jīng)雕刻后能使用，求它是由乙工作隊(duì)所開(kāi)采的概率．組卷：59引用：2難度：0.5 -
22．已知f（x）=x2+tsinx.
（1）若在x=2π處的切線的斜率是2π-2，求當(dāng)f（x）≥2x+m在[0，+∞）恒成立時(shí)的m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=x2+ln（x+1）-x,有唯一根，求t的取值范圍．組卷：38引用：2難度：0.3