2022-2023學(xué)年四川省涼山州寧南中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 10:0:9
一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確
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1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:122引用:6難度:0.9 -
2.一元二次方程x2-6x+4=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是( ?。?/h2>
組卷:121引用:5難度:0.9 -
3.拋物線y=-2x2+4x-2的對稱軸是( ?。?/h2>
組卷:22引用:2難度:0.7 -
4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一個(gè)根是x=1,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:524引用:13難度:0.8 -
5.對于二次函數(shù)y=-2x2,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:830引用:15難度:0.9 -
6.一元二次方程x2=x的解為( )
組卷:515引用:16難度:0.6 -
7.將二次函數(shù)y=x2-14x+13化為y=(x-h)2+k的形式,結(jié)果為( ?。?/h2>
組卷:683引用:2難度:0.6 -
8.共享單車為市民出行帶來了方便,某單車公司第一個(gè)月投放a輛單車,計(jì)劃第三個(gè)月投放單車y輛,設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:2201引用:22難度:0.8 -
9.已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且關(guān)于x的一元二次方程(c+b)x2-2ax+c-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,若|a-5|+(b-5)2=0,則△ABC的形狀為( ?。?/h2>
組卷:22引用:4難度:0.7
五、解答題(本大題共4小題,共40分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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27.閱讀材料并解決下列問題:
材料1 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則x1+x2=-,x1x2=ba.ca
材料2 已知實(shí)數(shù)m,n滿足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,求+nm的值.mn
解:由題知m,n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)材料1,得m+n=1,mn=-1,
∴+nm=mn=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=-3.1+2-1
根據(jù)上述材料解決下面的問題:
(1)一元二次方程5x2+10x-1=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=,x1x2=.
(2)已知實(shí)數(shù)m,n滿足3m2-3m-1=0,3n2-3n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值.
(3)已知實(shí)數(shù)p,q滿足p2=7p-2,2q2=7q-1,且p≠2q,求p2+4q2的值.組卷:457引用:10難度:0.5 -
28.如圖,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B(3,0),D(-2,-
)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,與y軸相交于點(diǎn)C.52
(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B,C不重合),求使△MBC面積最大時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo),并求最大面積;(請?jiān)趫D1中探索)
(3)設(shè)點(diǎn)Q在y軸上,點(diǎn)P在拋物線上,要使以點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).(請?jiān)趫D2中探索)組卷:2929引用:9難度:0.2