2022年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.）

• 1．設(shè)集合A={x|2^x≥8}，集合B={x|-1≤x≤5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤3}

  B．{x|3≤x≤5}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x≥3}
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i,則|z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若圓錐的表面積為6π，圓錐的高與母線長(zhǎng)之比

  3

  ：

  2

  ，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 6 π 3

  B． 2 6 π

  C． 3 2 π 4

  D． 9 2 π 4
  組卷：170引用：2難度：0.7

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• 4．北宋數(shù)學(xué)家賈憲創(chuàng)制的數(shù)字圖式（如圖）又稱“賈憲三角”，后被南宋數(shù)學(xué)家楊輝引用、n維空間中的幾何元素與之有巧妙聯(lián)系、例如，1維最簡(jiǎn)幾何圖形線段它有2個(gè)0維的端點(diǎn)、1個(gè)1維的線段：2維最簡(jiǎn)幾何圖形三角形它有3個(gè)0維的端點(diǎn)，3個(gè)1維的線段，1個(gè)2維的三角形區(qū)域；……如表所示．從1維到6維最簡(jiǎn)幾何圖形中，所有1維線段數(shù)的和是（　?。?br />

  元素維度 幾何體維度	0	1	2	3	…
  n=1（線段）	2	1
  n=2（三角形）	3	3	1
  n=3（四面體）	4	6	4	1
  …	…	…	…	…	…

  A．56

  B．70

  C．84

  D．28
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 5．已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），則sin2α+cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． 3 5

  D． 7 5
  組卷：101引用：1難度：0.7

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• 6．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4，則△POF的面積為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：374引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，a_n+a_n+1+a_n+2=2，則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：222引用：2難度：0.5

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四、解答題

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，橢圓C過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知x軸上存在一點(diǎn)E（點(diǎn)E在橢圓左頂點(diǎn)的左側(cè)），過(guò)E的直線l與橢圓C交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，且∠EF₁M與∠EF₁N互為補(bǔ)角，求△F₁MN面積的最大值．
  組卷：71引用：3難度：0.6

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• 22．已知f（x）=lnx-x,g（x）=mx+m.
  （1）記F（x）=f（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）記G（x）=f（x）+m,若G（x）有兩個(gè)零點(diǎn)a,b,且a＜b.
  請(qǐng)?jiān)冖佗谥羞x擇一個(gè)完成．
  ①求證：

  2

  e

  m

  -

  1

  ＞

  1

  b

  +

  b

  ；
  ②求證：

  2

  e

  m

  -

  1

  ＜

  1

  a

  +

  a

  ．
  組卷：204引用：2難度：0.1

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