2010-2011學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題
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1.函數(shù)
的定義域.y=16-4x組卷:52引用:6難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)=2+logax,(a>0且a≠1),若f(x)的反函數(shù)f-1(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4),則a=.
組卷:32引用:4難度:0.9 -
3.有甲、乙、丙、丁四人參加廣州亞運(yùn)會(huì)某項(xiàng)射擊選拔賽的平均成績(jī)依次是8.5、8.8、9.1、9.1,方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5,則參加亞運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目角逐的最佳人選是.
組卷:16引用:4難度:0.7 -
4.不等式
的解集為.1241xx21-39≥0組卷:23引用:4難度:0.7 -
5.現(xiàn)剪切一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鐵板,制作成一個(gè)母線長(zhǎng)為4的圓錐V的側(cè)面,那么,當(dāng)剪切掉作廢的鐵板面積最小時(shí),圓錐V的體積為.
組卷:17引用:5難度:0.7 -
6.已知條件p:|x+1|≥2;條件q:x≤a,若p是q的必要不充分條件,則a的取值范圍是.
組卷:25引用:2難度:0.7 -
7.已知{an}是等差數(shù)列,a1=15,S3=39,則過(guò)點(diǎn)P(2,a2),Q(4,a4)的直線的方向向量可以為.
組卷:85引用:3難度:0.7
三、解答題
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22.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足2(Sn+1)=an2+an(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1=2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}滿足,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn;cn=an,n=2k-1bn,n=2k(k∈N*)
(3)若數(shù)列,甲同學(xué)利用第(2)問(wèn)中的Tn,試圖確定T2k-P2k(k∈N*)的值是否可以等于2011?為此,他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序(如圖),但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無(wú)法結(jié)束),你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.Pn=n24+24n(n∈N*)組卷:15引用:3難度:0.5 -
23.對(duì)于函數(shù)y=f(x),定義:若存在非零常數(shù)M、T,使函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數(shù)y=f(x)是準(zhǔn)周期函數(shù),常數(shù)T稱為函數(shù)y=f(x)的一個(gè)準(zhǔn)周期.如函數(shù)f(x)=x+(-1)x(x∈Z)是以T=2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M=2的準(zhǔn)周期函數(shù).
(1)試判斷2π是否是函數(shù)f(x)=sinx的準(zhǔn)周期,說(shuō)明理由;
(2)證明函數(shù)f(x)=2x+sinx是準(zhǔn)周期函數(shù),并求出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值;
(3)請(qǐng)你給出一個(gè)準(zhǔn)周期函數(shù)(不同于題設(shè)和(2)中函數(shù)),指出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和一些性質(zhì),并畫出它的大致圖象.組卷:95引用:2難度:0.1