2022年浙江省金華市曙光學校高考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設復數z滿足i?z=1+i（i為虛數單位），則復數z在復平面內所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線

  y

  2

  3

  -

  x

  2

  =

  1

  的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A． 3 x ± y = 0

  B． 3 x ± 3 y = 0

  C．x±y=0

  D． x ± 2 y = 0
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b都是實數，那么“|a|＞|b|”是“a＞|b|”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若實數x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 2 ，

  2 x + y ≤ 4 ，

  x - y ≥ - 2 ，

  則z=x+2y的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D．12
  組卷：39引用：3難度：0.6

  解析

• 7．函數f（x）的圖象如圖所示，則其解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = x - 5 4 （ e x - 1 ） （ x - 1 ）	B． f （ x ） = x - 5 4 （ e x - 2 ） （ x - 1 ）
  C． f （ x ） = x e x （ x - 1 ）	D． f （ x ） = x - 5 4 x （ x - 1 ）
  組卷：71難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，已知F是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，M是拋物線的準線與x軸的交點，且|MF|=2．
  （Ⅰ）求拋物線的方程：
  （Ⅱ）設過點F的直線交拋物線于A，B兩點，若斜率為2的直線l與直線MA，MB，AB，x軸依次交于點P，Q，R，N，且滿足|RN|²=|PN|?|QN|，求直線l在x軸上截距的取值范圍．
  組卷：3402引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數

  F

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  x

  2

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，

  F

  （

  x

  ）

  的導函數為F′（x）．
  （Ⅰ）記f（x）=F′（x），討論函數y=f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若函數y=F（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （?。┣笞C：

  lna

  -

  2

  ＜

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  2

  lna

  -

  1

  -

  a

  a

  -

  e

  ；
  （ⅱ）若3x₁-x₂≤2，求a的取值范圍．
  組卷：133引用：3難度：0.2

  解析