2022-2023學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/18 6:30:2
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．6的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：354引用：112難度：0.9 -
2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若某地某日最低氣溫零下5℃記作-5℃，則該地某日最高氣溫7℃表示（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.9 -
3．正式排球比賽時(shí)所使用的排球質(zhì)量是由嚴(yán)格規(guī)定的，檢查了4個(gè)排球的質(zhì)量，超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．檢查結(jié)果如下：①號(hào)+15，②號(hào)+25，③號(hào)-5，④號(hào)-10，那么質(zhì)量最好的排球是（ ?。?/h2>
組卷：409引用：5難度：0.9 -
4．2021年5月15日，我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)候的距離約55000000km.將數(shù)字55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1326引用：27難度：0.8 -
5．設(shè)A=x2-5x-3，B=2x2-5x+1，則A與B的大小關(guān)系是（ ）
組卷：235引用：3難度：0.8 -
6．由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（ ?。?/h2>組卷：562引用：4難度：0.9 -
7．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，OB⊥OA，則OB表示的方位角是（ ?。?/h2>組卷：29引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．主題式學(xué)習(xí)：數(shù)形規(guī)律探究學(xué)習(xí)
（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想說(shuō)理．
1+2=3=2（1+2）2
1+2+3=6=3（1+3）2
1+2+3+4=10=4（1+4）2
1+2+3+4+5=15=5（1+5）2
…………
以此類(lèi)推，我們發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+n的和與第一個(gè)數(shù)、最后一個(gè)數(shù)及數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)．
如果，我們?cè)O(shè)S=1+2+3+4+…+n
則2S=1+2+3+4+…+n+1+…+（n-3）+（n-2）+（n-1）+n
我們可以看出此等式的右邊是若干個(gè)（1+n）的和∴2S=．
則1+2+3+4+…+n=．
（2）運(yùn)用規(guī)律，計(jì)算表達(dá)．
①求3+4+5+6+7+8+9…+100=．
②若1+2+3+4+…+n=5050，則n=
③某校為慶祝2023年元旦，活躍學(xué)生文化生活，舉行歌詠比賽．七年級(jí)（9）班獲得第一名，該班學(xué)生列隊(duì)以“單擊掌”形式（每?jī)蓚€(gè)學(xué)生擊掌一次）祝賀獲獎(jiǎng)；活動(dòng)結(jié)束后該班同學(xué)又互贈(zèng)“元旦祝福語(yǔ)”．如果該班有x名同學(xué)，則共擊掌 次，共贈(zèng)送祝福語(yǔ) 條．
（3）遷移規(guī)律，解決問(wèn)題．
①如圖，“北京——廣州”航線上有A、B、C、D、E、F、G、H8個(gè)城市，如果每?jī)蓚€(gè)城市都要互通航班，那么這條航線上一共需要開(kāi)通 架航班．
②如圖，在4×5的方格中，橫線和豎線上的線段共有 條．
③2022年足球世界杯在卡塔爾舉行（如圖是足球世界杯獎(jiǎng)杯“大力神杯”和卡塔爾世界杯會(huì)徽、吉祥物），共有32支國(guó)家足球隊(duì)參賽．比賽分小組賽、決賽、18決賽、半決賽、三四名決賽、決賽六個(gè)階段進(jìn)行．32支球隊(duì)平均分成8個(gè)進(jìn)行小組循環(huán)賽（小組內(nèi)每?jī)芍蜿?duì)舉行一場(chǎng)比賽）；每小組前兩名球隊(duì)進(jìn)入1/8決賽，然后實(shí)行淘汰賽，勝者進(jìn)入14決賽，請(qǐng)你計(jì)算2022年足球世界杯共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？14組卷：107引用：1難度：0.4 -
23．單元式學(xué)習(xí)：數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)所表示的數(shù)
數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1．A，B之間的距離是4；可以看作把點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B的位置；也可以看作把點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)A的位置；把A，B之間的距離平分，則平分點(diǎn)所表示的數(shù)是1．
（1）《數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式》
數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）之間的距離與這兩點(diǎn)分別表示的數(shù)a,b的差有關(guān)．當(dāng)A，B在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，如圖1：AB=OA+OB=|a|+|b|=a-b；
當(dāng)A，B都在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖2：AB=；
當(dāng)A，B都在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖3：AB=；
綜上所述：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）表示的數(shù)分別是a,b時(shí)，則AB=．
（2）《線段中點(diǎn)公式》
數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,b（點(diǎn)A在B的右側(cè)），試探究線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)．
設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,由《數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式》可得a-x=x-b,所以點(diǎn)C表示的數(shù)是x=．
（3）《數(shù)軸上點(diǎn)的左右平移規(guī)律》
數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a,把點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸平移m個(gè)單位到點(diǎn)B的位置，探究點(diǎn)B表示的數(shù)．
設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x,由《數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式》可得x-a=m或 ．
所以點(diǎn)B表示的數(shù)x=．
（4）反思與運(yùn)用
①以上探究公式與規(guī)律的過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有 （從下面選項(xiàng)中選出兩個(gè)即可）．
A．轉(zhuǎn)化思想
B．分類(lèi)討論
C．?dāng)?shù)形結(jié)合
D．整體思想
②如果數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)AB=4，求點(diǎn)B表示的數(shù)．
③已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1，b,線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是-2，那么b=．
④把數(shù)軸上的點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是 ．
⑤如圖4，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．P，Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．組卷：255引用：1難度：0.6