2023年浙江省紹興市嵊州市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）
發(fā)布：2024/11/12 11:0:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合
，則M∩N=（ ）M={x|y=1-x}，N={x|0＜x＜2}組卷：43引用：2難度：0.7 -
2．設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)P（1，m）在拋物線(xiàn)上，且|PF|=3，則p=（ ?。?/h2>
組卷：65引用：3難度：0.7 -
3．在△ABC中，D是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足BD=2DC，M是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，設(shè)
，則（ ?。?/h2>BM=xAB+yAC組卷：249引用：3難度：0.8 -
4．基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=ert（其中e=2.71828??是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0，T近似滿(mǎn)足R0=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.28，T=6，據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.69，ln3=1.1）（ ?。?/h2>
組卷：222引用：3難度：0.7 -
5．設(shè)函數(shù)
的最小正周期為T(mén)，若f（x）=sin（2ωx+π4）（ω＞0），且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)π3＜T＜π2對(duì)稱(chēng)，則（ ?。?/h2>（3π4，0）組卷：252引用：2難度：0.6 -
6．已知函數(shù)
，若p≠q,且f（p）+f（q）=2，則p+q的最小值是（ ?。?/h2>f（x）=4lnx+1，x≥12x-1，x＜1組卷：108引用：2難度：0.5 -
7．已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)在曲線(xiàn)y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ?。?/h2>f（x）=13x3+ax2+x組卷：55引用：2難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知A（-1，0），B（1，0），直線(xiàn)AM，BM相交于M，且直線(xiàn)AM，BM的斜率之積為2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)P，Q是點(diǎn)M軌跡上不同的兩點(diǎn)且都在y軸的右側(cè)，直線(xiàn)AP，BQ在y軸上的截距之比為1：2，求證：直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．組卷：111引用：3難度：0.4 -
22．已知過(guò)點(diǎn)P（a,b）可以作曲線(xiàn)f（x）=ex+kx（k∈R）的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=0，證明：0＜b＜1；
（2）若k＜0，證明：（x0-a）（y0-b）＜0．組卷：50引用：2難度：0.2