2022年陜西省西安市閻、高、藍、周四區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合M={x∈Z||x|＜5}，N={x|y=ln（x²+2x-3），x∈M}，則?_MN=（　　）

  A．[-3，1]	B．{-3，-1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{-3，-2，-1，0，1}
  組卷：63引用：2難度：0.8

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• 2．某市中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，為了解該地區(qū)中小學生近視形成的原因，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取5%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（　?。?br />

  A．750，100

  B．1500，100

  C．1500，120

  D．750，120
  組卷：86引用：5難度：0.7

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• 3．若復數(shù)

  z

  =

  a

  -

  i

  1

  +

  i

  （a為實數(shù)，i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第三象限內(nèi)，則實數(shù)a的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：42引用：1難度：0.8

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• 4．設y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，若下列四條性質(zhì)中只有三條是正確的，則錯誤的是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）為[0，+∞）上的減函數(shù)

  B．y=f（x）為（-∞，0]上的增函數(shù)

  C．y=f（x+1）為偶函數(shù)

  D．f（0）不是函數(shù)的最大值
  組卷：95引用：2難度：0.6

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• 5．由1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則組成的五位數(shù)是奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：107引用：1難度：0.8

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• 6．若等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項的和分別是S_n和T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  n

  2

  n

  +

  1

  ，則

  a

  6

  b

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 12 21

  B． 11 23

  C． 6 13

  D． 12 23
  組卷：710引用：4難度：0.7

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• 7．若a,b,c,d為實數(shù)，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b,則a|c|＜b|c|	B．若ac2＜bc2，則a＜b
  C．若a＜b,c＜d,則a-c＜b-d	D．若a＜b,c＜d,則ac＜bd
  組卷：180引用：5難度：0.7

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選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin²θ-2cosθ=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）過點M（

  1

  2

  ，0）的直線l依次與兩曲線交于A，B，C，D四點，且|AB|=|CD|，求直線l的普通方程．
  組卷：72引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|．
  （Ⅰ）若a＜3，且不等式f（x）＜5的解集為

  {

  x

  |

  -

  3

  2

  ＜

  x

  ＜

  7

  2

  }

  ，求a的值；
  （Ⅱ）如果對任意x∈R，f（x）≥4，求a的取值范圍．
  組卷：70引用：4難度：0.5

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