2021年貴州省黔東南州凱里一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（黃金卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={（x,y）|x∈M，y∈M，x+y∈M}，則集合N中的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：1502引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z₁=2-i,z₂=1+bi（其中i是虛數(shù)單位，b∈R），若z₁?z₂為實數(shù)，則b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  x

  3

  2

  |

  x

  |

  +

  cosx

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線y=2與拋物線x²=4y交于M、N兩點，M、N兩點在x軸上的射影分別為A、B，從長方形ABNM內(nèi)任取一點，則該點落在陰影部分的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知直線l：y=kx與圓C：x²+y²-6x+5=0交于A、B兩點，若△ABC為等腰直角三角形，則k的值為（　　）

  A． 14 7

  B． 14 2

  C． ± 14 2

  D． ± 14 7
  組卷：301引用：9難度：0.7

  解析

• 6．在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，

  DM

  =

  1

  2

  DC

  ，則

  AC

  ?

  AM

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：204引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知{a_n}為遞增的等差數(shù)列，a₃?a₄=15，a₂+a₅=8，若a_n=21，則n=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：778引用：10難度：0.7

  解析

請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，α為直線的傾斜角），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程

  ρ

  =

  8

  5

  -

  3

  cos

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P（-1，0），直線l與曲線C交于A、B兩點，與y軸交于M點，若|PA|?|PB|=|PM|²，求直線l的普通方程．
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-

  3

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤

  5

  2

  的解集M；
  （Ⅱ）設a,b,m,n∈R，集合M中的最大元素為k,且a²+b²=4k,ma+nb=4k,求

  m

  2

  +

  n

  2

  的最小值．
  組卷：61引用：4難度：0.5

  解析