北師大新版八年級上冊《1.2 一定是直角三角形嗎》2023年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．下列條件：①b²=c²-a²；②∠C=∠A-∠B；③a：b：c=

  1

  3

  ：

  1

  4

  ：

  1

  5

  ；④∠A：∠B：∠C=3：4：5，能判定△ABC是直角三角形的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1821引用：3難度：0.5

  解析

• 2．若△ABC的三邊長a,b,c滿足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，則對△ABC的形狀描述最準確的是（　?。?/h2>

  A．△ABC是等腰三角形

  B．△ABC是直角三角形

  C．△ABC是等腰直角三角形

  D．△ABC是等腰三角形或直角三角形
  組卷：126引用：1難度：0.7

  解析

• 3．給出下列四個說法：
  ①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形；
  ②由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)；
  ③若a,b,c是勾股數(shù)，且c最大，則一定有a²+b²=c²；
  ④若三個整數(shù)a,b,c是直角三角形的三邊長，則2a,2b,2c一定是勾股數(shù)，其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1434引用：10難度：0.7

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• 4．已知M，N是線段AB上的兩點，AM=MN=2，NB=1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：133引用：7難度：0.5

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三、解答題

• 13．張老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數(shù)表：
  

  n	2	3	4	5	…
  a	22-1	32-1	42-1	52-1	…
  b	4	6	8	10	…
  c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

  （1）請你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=

  ；b=

  ；c=

  ；
  （2）猜想：以a、b、c為邊長的三角形是否是直角三角形？為什么？
  組卷：2384引用：14難度：0.3

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• 14．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，DE⊥AB，DE=7，△ABE的面積為35．
  （1）求AB的長；
  （2）求△ACB的面積．
  組卷：903引用：6難度：0.6

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