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2023-2024學(xué)年安徽省池州市貴池區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 4:0:1

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.設(shè)集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∩B=(  )

    組卷:371引用:13難度:0.9
  • 2.命題“?a∈R,ax2+1=0有實數(shù)解”的否定是(  )

    組卷:270引用:18難度:0.9
  • 3.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過
    2
    2
    ,則f(x)(  )

    組卷:31引用:1難度:0.8
  • 4.王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話:“世之奇?zhèn)?、瑰怪,非常之觀,常在于險遠(yuǎn),而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”.從數(shù)學(xué)邏輯角度分析,“有志”是“能至”的( ?。?/h2>

    組卷:98引用:6難度:0.8
  • 5.下列函數(shù)中最小值為4的是(  )

    組卷:44引用:1難度:0.7
  • 6.若a>b>0,則下列不等式一定成立的是(  )

    組卷:18引用:1難度:0.7
  • 7.關(guān)于x的不等式(4a-3)x+b-2a≤2在[0,1]上恒成立,則a+b的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:11引用:3難度:0.5

四、解答題(共70分,)

  • 21.某地區(qū)為積極推進生態(tài)文明建設(shè),決定利用該地特有條件將該地區(qū)打造成“生態(tài)水果特色地區(qū)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):某珍惜果樹的單株產(chǎn)量Y(單位:千克)與施用肥料x(單位:千克)滿足如下關(guān)系:Y(x)=
    4
    x
    2
    +
    2
    ,
    0
    x
    2
    50
    x
    1
    +
    x
    2
    x
    5
    ,肥料成本投入為15x元,其它成本投入25x元.已知這種水果的市場售價大約20元/千克,且銷售暢通供不應(yīng)求,記該水果單株利潤為f(x)(單位:元).
    (1)寫單株利潤f(x)(元)關(guān)于施用肥料x(千克)的關(guān)系式;
    (2)當(dāng)施用肥料為多少千克時,該水果單株利潤最大?最大利潤是多少?

    組卷:6引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    |
    x
    |
    x
    -
    ,
    1
    ]
    3
    +
    2
    x
    -
    2
    ,
    x
    1
    ,
    2

    (1)解不等式
    f
    1
    -
    x
    2
    +
    2
    f
    x
    0

    (2)若x1,x2∈(-∞,2)滿足f(x1)=f(x2),且x1≠x2,求證:x1+x2<2.

    組卷:117引用:2難度:0.3
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