2020-2021學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題）

• 1．如果集合S={x|x=3n+1，n∈N}，T={x|x=3k-2，k∈Z}，則（　　）

  A．S?T

  B．T?S

  C．S=T

  D．S?T
  組卷：424引用：8難度：0.8

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• 2．已知扇形的周長為C，當(dāng)該扇形面積取得最大值時，圓心角為（　?。?/h2>

  A． 1 2 rad

  B．1rad

  C． 3 2 rad

  D．2rad
  組卷：1242引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=

  d

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （a,b,c,d∈R）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0，d＞0	B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0，d＜0
  C．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，d＞0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，d＜0
  組卷：212引用：7難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則 （　　）

  A．ω=1，φ= π 6

  B．ω=1，φ=- π 6

  C．ω=2，φ= π 6

  D．ω=2，φ=- π 6
  組卷：720引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=cosωx+sinωx,ω＞0，x∈R．若曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，相鄰交點(diǎn)的距離的最小值為

  3

  π

  4

  ，則y=f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．3π
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=x+2，g（x）=x²-x-1．用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，則M（x）的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．0

  D． - 5 4
  組卷：459引用：10難度：0.8

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• 7．已知α為銳角，β為第二象限角，若cos（β-α）=-

  1

  2

  ，sin（α+β）=

  1

  2

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A．- 2 2

  B． 2 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：786引用：2難度：0.7

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三．解答題（共6小題）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+sin2x,x∈R．
  （1）已知θ∈[0，2π），函數(shù)f（x+θ）是奇函數(shù)，求θ的值；
  （2）求函數(shù)

  f

  （

  x

  -

  π

  12

  ）

  +

  f

  （

  x

  +

  5

  π

  12

  ）

  的值域．
  組卷：110引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）對任意的實(shí)數(shù)m,n,都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1．
  （1）求f（0）的值；
  （2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
  （3）若f（2）=3，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜3對任意x∈[-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：171引用：7難度：0.6

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